发布时间 : 星期六 文章人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总更新完毕开始阅读
长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；
长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩
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大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n倍，体积扩大n3倍。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×b倍 。
长方体的宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大b×c倍 。
长方体的长扩大a倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×c倍 。
@练习：
（1）正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍
（2）长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。 5、一个棱长1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排能排（ ）米。
（3）一个表面积为36平方厘米的正方体木块，切成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 （4）一个正方体棱长缩小2倍，表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。 （5）长方体的长、宽、高各缩小为原来的一半，它的体积会缩小为原来的（ ）倍。 （6）长方体的长扩大为原来的2倍，宽不变，高缩小为原来的一半，体积（ ）。 （7）一个长方体的底面积为14立方分米，如果它的高增加5分米，体积增加（ ）。 （8）一个长方体的长是a米，宽是b米，高是h米，如果把它的高增加2米，新的长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。
四、容积与体积的异同 【知识点1】容积和体积的差异 相同点 不同点 从容器内部测量 容积 计算公式相同 容积指容器内部体积 计量单位通常为L、ml 从容器外部测量 体积指容器外部体积，或所容纳物体的体积 计量单位通常为m、dm、cm、mm V=sh 体积 V=abh
@练习：
（1）一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为5分米、2.5分米、3分米，，从里面量长宽高分别为4.9分米、2.4分米、2.9分米，这个鱼缸的容积是（ ），体积是（ ），如果鱼缸中装满水，水的体积是（ ）。
（2）一个仓库能容纳150立方米的大米，这个仓库的（ ），是150立方米。
【知识点2】容积和体积的大小关系
一般情况下视为容积等于体积，其前提条件是容器壁厚度忽略不计。 在考虑容器壁厚度的情况下，容积是比体积小的。
@练习：
（1）一个长方体水箱，从外面量长5分2米，宽1.5米，高1米，水箱厚度为5厘米，将水箱内装满水，水的体积是多少？水箱的容积是多少？
（2）一个长方体的水池，从里面量长是7.5米，比高长2.1米，宽比高多1.4米，若水池里的水面距水池底0.82米，水池里蓄了多少升水？
也就是说容积≤体积