发布时间 : 星期一 文章部编人教版数学九年级下册《解直角三角形》省优质课一等奖教案更新完毕开始阅读
2．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为__9__米．
3．如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28m且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)．求出旗杆MN的高度．(参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数．)
解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F， 则EF＝AB－CD＝1.7－1.5＝0.2(m)，
在Rt△AEM中，∵∠AEM＝90°，∠MAE＝45°， ∴AE＝ME.
设AE＝ME＝xm，则MF＝(x＋0.2)m，FC＝(28－x)m. 在Rt△MFC中，∵∠MFC＝90°，∠MCF＝30°， ∴MF＝CF·tan∠MCF，
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∴x＋0.2＝(28－x)， 解得x≈10.0，
∴MN＝ME＋EN≈10＋1.7≈12米． 答：旗杆MN的高度约为12米． 作业布置：
1．上交作业 课本第78页习题28.2复习巩固第3、4、7题． 2．课后作业 见学生用书．
教学反思：
备课时尽可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学过程中的每一个细节．上课前多揣摩，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角．使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步．只有这样，才能真正提高课堂教学效率．
第2课时 与方向角、坡度有关的实际问题
教学目标：
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1．理解坡度与方位角的概念．
2．能应用坡度与方位角的概念，解决有关坡度与方位角的简单实际问题． 用三角函数有关知识解决方位角问题和坡度问题． 实际问题转化成数学模型． 一、创设情景 明确目标
1．叫同学们在练习薄上画出方向图(表示东南西北四个方向的)． 2．依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线．
二、自主学习 指向目标 1．自主学习教材第76至77页． 2．学习至此，请完成学生用书相应部分． 三、合作探究 达成目标 探究点 方位角问题 活动：
例
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这
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时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos(90°－65°)＝80×cos25°≈72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°，∵sinB＝，∴PB＝＝≈130.23
因此．当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)．
展示点评：选取适当的顶点向对边作垂线，构造新的直角三角形，然后将实际问题转化为数学问题，找出对应的边和角是问题关键．
小组讨论：利用解直角三角形知识解决方位角问题的一般步骤和方法是怎样的？
反思小结：方位角是一种表示方向的角，在航海，测绘等位置确定中非常重要．解决方位角问题，首先明确概念，通过添加适当辅助线，把具体问题抽象成“__直角三角形__”模型，利用直角三角形的边角关系以及勾股定理来解题． 【针对训练】 同学生用书
四、总结梳理 内化目标
1．知识小结——能应用坡度与方位角的概念，解决有关坡度与方位角的简单实际问题．
2．思想方法小结——实际问题转化成数学模型． 五、达标检测 反思目标
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