发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
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∵S△BDE＝BE×DM＝×5a×3a＝75， ∴a＝10，
∵AE⊥CD，AE＝CD，
∴S四边形ADEC＝CD×AE＝CD＝×73a＝×73×10＝365， ∴S△ABC＝S△BDE+S四边形ADEC＝75+365＝440； 故答案为：440．
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二、解答题（本大题共3题，共30分）
26．（9分）（1）已知a+b＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；
（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x+m化简后不含有x项和常数项，且an+mn＝1，求2n﹣9n+8n+2019的值．
【分析】（1）利用完全平方公式化简，计算即可求出值；
（2）已知代数式整理后，根据题意求出a与m的值，进而求出n的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）把a+b＝4，两边平方得：（a+b）＝16， ∴a+b+2ab＝16，
将a+b＝10代入得：10+2ab＝16，即2ab＝6， ∴（a﹣b）＝a+b﹣2ab＝10﹣6＝4， 则a﹣b＝2或﹣2；
（2）原式＝（2a﹣4）x+（a﹣6）x+m﹣3，
由化简后不含有x项和常数项，得到2a﹣4＝0，m﹣3＝0， 解得：a＝2，m＝3，
代入an+mn＝1得：2n+3n＝1，即n＝， 则原式＝
﹣
++2019＝2019
＝2020
．
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27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一
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档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．
（1）若李明家1月份用电160度应交电费 80 元，2月份用电200度应交电费 102 元．
（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．
【分析】（1）根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费”，列式计算即可， （2）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；由交电费108元可知在第二档，代入解析式可得用电量． 【解答】解：（1）∵160＜180， ∴0.5×160＝80（元）， ∵180＜200＜280，
∴180×0.5+（200﹣180）×0.6＝90+12＝102（元），
即李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元， 故答案为：80，102．
（2）根据题意得：
当0≤x≤180时，电费为：0.5x（元），
当180＜x≤280时，电费为：0.5×180+0.6×（x﹣180）＝90+0.6x﹣108＝0.6x﹣18（元）， 当x＞280时，电费为：0.5×180+0.6×（280﹣180）+0.8×（x﹣280）＝0.8x﹣74（元），
则y关于x的函数关系式y＝．
由y＝108代入y＝0.6x﹣18，可得x＝210（度）． 则交电费108元时的用电量为210度．
28．（12分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE． （1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE ＝ CD；（填“＞”、“＝”或
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“＜”）
（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时， ①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明； ②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝
AE，求S△ABC的值．
【分析】（1）如图1中，在AC上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．证明△BAE≌△BCT（ASA），△DBE≌△DBT（SAS）即可解决问题．
（2）①结论：DE＝CD+AE．如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．证明方法类似（1）．
②由①可知：S△ABE＝S△BCT，S△BDE＝S△BDT，由S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，推出S△BDC+2S△BCT﹣S△BDC＝6，推出S△BCT＝3，由2DE＝5AE，AD＝＝DT﹣CT＝DE﹣AE＝3k，推出AC＝AD+CD＝即可解决问题．
【解答】解：（1）如图1中，在AC上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．
AE，设DE＝5k，AE＝2k，则AD＝k+3k＝
k，CDk，推出AC：CT＝67：18，由此
∵∠TBD＝∠ABC，∠DBE＝50°＝∠ABC， ∴∠CBT+∠ABD＝∠ABD+∠ABE＝∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBT， ∵BA＝BC，
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∴∠BAC＝∠C， ∵∠BAE＝∠BAC， ∴∠EAB＝∠C，
∴△BAE≌△BCT（ASA）， ∴TC＝AE，BE＝BT， ∵BD＝BD，∠DBE＝∠DBT， ∴△DBE≌△DBT（SAS）， ∴DE＝DT，
∴AE+DE＝CT+DT＝CD． 故答案为＝．
（2）①结论：DE＝CD+AE．
理由：如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．
∵∠TBD＝∠ABC，∠DBE＝50°＝∠ABC， ∴∠CBT+∠CBD＝∠CBD+∠ABE＝∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBT， ∵BA＝BC， ∴∠BAC＝∠ACB， ∵∠BAE＝∠BAC， ∴∠WAB＝∠ACB， ∴∠BAE＝∠BCT， ∴△BAE≌△BCT（ASA）， ∴TC＝AE，BE＝BT， ∵BD＝BD，∠DBE＝∠DBT，