发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
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【分析】（1）根据全等三角形的性质得到BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°，求得∠BCE＝90°，根据垂直的定义得到BD⊥CE；
（2）当AD⊥BC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小，即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6，求得AD＝，根据等腰直角三角形的性质得到结论． 【解答】解：（1）BD＝CE，BD⊥CE； 理由：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°， ∵∠ACB＝45°， ∴∠BCE＝90°， ∴BD⊥CE；
（2）当AD⊥BC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小， 即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6， ∴AD＝，
∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BC＝2AD＝3．
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一、填空题；（每题4分，共20分）
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21．（4分）若5＝3，5＝2，则5
mnm+2n＝ 12 ．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则的逆运算以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．
【解答】解：∵5＝3，5＝2， ∴5
m+2nmn＝5?5＝3×2＝12，
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m2n故答案为：12．
22．（4分）如果x+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝ 3或﹣1 ． 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值． 【解答】解：∵x+2（m﹣1）x+4是完全平方式， ∴m﹣1＝±2，
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m＝3或﹣1
故答案为：3或﹣1 23．（4分）定义一种新运算规定，已知成立的概率为
＝ad﹣bc，例如
＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算
＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0 ．
【分析】首先根据题意确定x的值，然后利用概率公式求解即可． 【解答】解：由题意可知：（2x﹣3）（x+1）﹣x（x﹣2）＝m， ∴x+x﹣3＝m， ∵m+3＝0， ∴x+x＝0，
解得：x＝0或x＝﹣1，
∴x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为 故答案为：．
24．（4分）如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是 148° ．
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【分析】过点E作EH∥AB，根据平行的性质以及三角形的外角性质即可求出答案． 【解答】解：过点E作EH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH，
设∠BME＝α，∠END＝β，
∴∠MEH＝∠BME＝α，∠NEH＝∠END＝β， ∴∠MEN＝α+β，
∵NE平分∠FND，MB平分∠FME， ∴∠BMF＝α，∠FND＝2β， ∵AB∥CD， ∴∠FGB＝2β， ∵∠BMF＝∠FGB+∠F， ∴α＝2β+∠F， ∴3α＝2α+2β+∠F， ∴3α＝2（α+β）+∠F， ∴3α＝2∠MEN+∠F＝222°， ∴α＝74°，
∴∠FME＝2α＝148°， 故答案为：148°
25．（4分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝ 440 ．
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【分析】作DM⊥BC于M，AN⊥BC于N，则△BDM、△BAN是等腰直角三角形，得出BM＝
DM，BN＝AN，证明△AEN≌△CDM（AAS），得出AN＝CM，EN＝DM，得出BN＝CM，因此BM＝DM＝CN＝EN，设BE＝5a，则CE＝6a，BC＝BE+CE＝11a，BM＝DM＝CN＝EN＝CE＝3a，
CM＝BC﹣BM＝8a，由勾股定理得出CD＝DM+CM＝73a，由三角形面积求出a＝10，求出S四边形ADEC＝CD×AE＝CD＝365，即可得出答案．
【解答】解：作DM⊥BC于M，AN⊥BC于N，如图所示： 则∠CMD＝∠BMD＝∠ANE＝90°， ∵∠ABC＝45°，
∴△BDM、△BAN是等腰直角三角形， ∴BM＝DM，BN＝AN， ∵AE⊥CD，
∴∠AEN+∠EAN＝∠AEN+∠DCM＝90°， ∴∠EAN＝∠DCM， 在△AEN和△CDM中，∴△AEN≌△CDM（AAS）， ∴AN＝CM，EN＝DM， ∴BN＝CM， ∴BM＝CN，
∴BM＝DM＝CN＝EN， ∵BE：CE＝5：6， ∴设BE＝5a，
则CE＝6a，BC＝BE+CE＝11a，BM＝DM＝CN＝EN＝CE＝3a，CM＝BC﹣BM＝8a， ∴CD＝DM+CM＝（3a）+（8a）＝73a，
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