发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
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20．（10分）如图所示，点D是等腰Rt△ABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°连接BE、CE．
（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明； （2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值．
一、填空题；（每题4分，共20分） 21．（4分）若5＝3，5＝2，则5
2
mnm+2n＝ ．
22．（4分）如果x+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝ ． 23．（4分）定义一种新运算规定，已知
＝ad﹣bc，例如
＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算
＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0
成立的概率为 ．
24．（4分）如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是 ．
25．（4分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝ ．
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二、解答题（本大题共3题，共30分）
26．（9分）（1）已知a+b＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；
（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x+m化简后不含有x项和常数项，且an+mn＝1，求2n﹣9n+8n+2019的值．
27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．
（1）若李明家1月份用电160度应交电费 元，2月份用电200度应交电费 元．
（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．
28．（12分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE． （1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时， ①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明； ②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝
3
2
2
2
2
2
AE，求S△ABC的值．
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参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣a＝a
3
2
B．（a）＝a
235
C．a?a＝a
4
5
D．3x+5y＝8xy
【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断． 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、（a）＝a，选项错误； C、正确；
D、不是同类项，不能合并，选项错误．
故选：C．
2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
236
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
3．（3分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得∠1＝∠4时AB∥CD． 【解答】解：∵∠1＝∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
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故选：C．
4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ） A．13
B．14
C．15
D．16
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率
【解答】解：∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， ∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为， ∴球的总个数为3÷＝15， 即口袋中球的总数为15个． 故选：C．
5．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．80°
B．50°
C．80°或50°
D．80°或20°
【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．
【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°； 当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°． 故选：D．
6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（ ）
A．145°
B．155°
C．110°
D．135°
【分析】依据∠BOC＝70°，OE平分∠BOC，即可得到∠COE＝35°，∠AOC＝180°﹣70°＝110°，进而得出∠AOE的度数．
【解答】解：∵∠BOC＝70°，OE平分∠BOC，