发布时间 : 星期日 文章浙江省温州市2018届高三适应性测试（二模）数学试题+Word版含答案更新完毕开始阅读
∴sin?BHG?3 ……………………15分 422x?e(4x-3)?2e2x20．解：（I）￠ ……3分
f(x)=x(e2x)2 =2-8x+6x ……………………4分
2xe×x1 2e\\k=f￠(1)=0,f(1)=\\切线方程为y=1……………………………6分 e2因为函数y=f(x)在x=1处的切线与y=g(x)也相切
a212…………………………7分 \\=2\\a=?2ee4x?312?x?x 2xe2（II）y?f(x)?g(x)??y??2?8x?6x?x?1 2xx?e2(1?x)(1?4x)?(1?x)(1?x) ………………………………9分 2xx?e2?8x)……………………………………………10分 2xx?e??(1?x)(1?x?当x?(0,1)，y??0 当x?(1,??)，y??0
?y?f(x)?g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,??)上单调递减……………13分
∴fmax(x)?f(1)?11? ……………………………………………………15分 e2221．解：（I）∵A(0,0),B(4,4)，
∴k?1 ………………………………………………………………………2分
联立：??y??x?1?x2?4x?4?0 2?x?4y 设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则|PQ|?1?k2|x1?x2|?8 …………………6分
2（II）设AB的方程为y?kx?b代入x?4y，得：x2?4kx?4b?0
∵xB?xA?16k2?16b?4，∴k2?1?b …………………………………9分
?y?kx?b1?bk?xR?? ……………………………………………10分 由?y??kx?12k2? 联立：??y??kx?1?x2?4kx?4?0，∴x1?x2??4k,x1x2??4，……11分 2?x?4y2 则：|PR|?|QR|??(1?k)(x1?xR)(x2?xR)
2??(1?k2)[x1x2?xR(x1?x2)?xR]
k2??(1?k)(?4?2k?)……………………………13分
422 ??9272625 (k?)?418144 ∴当k??62514时，|PR|?|QR|的最大值等于……………………15分
14462222．解：（I）2Sn?an?an?2，2Sn?1?an?1?an?1?2?n?2?
22两式相减得2an?an?an?1?an?an?1
22即an?an?1?an?an?1?0，…………………………………………………2分
??an?an?1??an?an?1?1??0
得an?an?1?1?n?2?
2又由2S1?a1?a1?2，得a1?2
?an?n?1………………………………………………………………………4分
2an2)?4即为(1?)n?1?4 an?tn?1?t（II）(1?当n?1时，(1?822)?4，得??t?0且t??2 ………………………6分 2?t3下面证明当?82?t?0且t??2时，(1?)n?1?4对任意正整数n都成立。
n?1?t322n?1)n?1?(1?)，
n?1?tn?1当n?2时，n?1?t?0?(1?又n?1时，上式显然成立。
2??故只要证明?1??n?1??2??1????n?1?n?1n?1?4对任意正整数n都成立即可。
?1?C1n?122n?2?2??Cn??1?2??4 …………9分 ?1??n?1n?1?n?1?2（III）b??n?1?4?n?1?………………………………………………………………10分
n3n?1?1n?1?n?1????bn???32n?1?n?3??bn?2n?3n?3?????????n?3?43?n?1?434??1????n?3?2???3??1?411?????n?122???n?3?4?????1?????n?1??34
?bn21?………………………………………………………13分 bn?24?n?3?n?3当k?2时，
1kk?2222k?k?1???kk?kk?k?1?k?kk?1k?1kk?1?kk?1k????
1??1?2???k??k?1?bb1b22??11??11?1???1????n??2???????????????b3b4bn?24??34??45?n?3???n?2
?216………………………………………………………………15分 ?2??463
命题老师： 李 勇 林 荣 徐登群 陈德印 林世明 叶事一