发布时间 : 星期日 文章浙江省温州市2018届高三适应性测试(二模)数学试题+Word版含答案更新完毕开始阅读
机密 ★ 考试结束前
2018年3月份温州市普通高中高考适应性测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
球的表面积公式 锥体的体积公式
S?4?R2
球的体积公式
其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高
台体的体积公式
其中R表示球的半径
柱体的体积公式
其中Sa,Sb分别表示台体的上、下底面积
V=Sh h表示台体的高
其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合A?xx?1?2,B?x0?x?4,则(eRA)????B?( ▲ )
A.x0?x?3
??B.x?3?x?4
??C.x3?x?4
??D.x?3?x?0
??2.已知a?R,i为虚数单位,且(1?aA.1
B.-1
i)(1?i)为实数,则a=( ▲ )
C.2
D.-2
3.已知a,b为实数,
p:a?b?0,q:a2?b2?0,则p是q的( ▲ )
B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
A.充分不必要条件 C.充分必要条件
?x?0?4.若变量x,y满足约束条件?x?y?3?0,则z?x?2y的取值范围是( ▲ )
?x?2y?0?A.?0,6?
B.?0,4?
C.?6,???
D.?4,???
5.在(1x?2x)9的展开式中,常数项是( ▲ )
3A.C9
3B.-C9
3C.8C9
3D.-8C9
6.随机变量X的分布列如右表所示,若E(X)?1,则D(3X?2)? 3X -1 0 1 61 ( ▲ )
A.9 B.7 C.5 D.3
P a b bx2y27.椭圆2?2?1(a?b?0)中,F为右焦点,B为上顶点,O为坐标原点,直线y?x交椭
aab圆于第一象限内的点C,若S?BFO?S?BFC,则椭圆的离心率等于( ▲ )
A.
22?122?1 B. 77 C.22?1 3 D.2?1
ex8.已知函数f(x)与f'(x)的图象如图所示,则g(x)?( ▲ )
f(x)A.在区间(0,1)上是减函数 B.在区间(1,4)上是减函数
C.在区间(1,44
)上是减函数 D.在区间(,4)上是减函数 33
O
第8题图
9.|a-xb|的最小值为已知向量a,b满足|a|=1,且对任意实数x,y,
则|a+b|=( ▲ )
3|b-ya|的最小值为3,,2A.7
B.5?23
C.7或3 D.5?23或5?23 10.已知线段AB垂直于定圆所在的平面,B,C是圆上的两点,H是
点B在AC上的射影,当C运动时,点H运动的轨迹( ▲ ) A.是圆
B.是椭圆
C.是抛物线
D.不是平面图形
非选择题部分(共110分)
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
11.已知2a?3,3b?2,则a,b的大小关系是 ▲ ,ab? ▲ .
12.os2?2?cos(若c??),?(0,?)??4,则sin2?= ▲ ,tan?=
▲ .
13.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积
是 ▲ cm3,表面积是 ▲ cm2.
第13题图
14.若递增数列
?an?满足:a1?a,a2?2?a,an?2?2an,则实数a的取值范围为 ▲ ,
记
?an?的前n项和为Sn,则S2n? ▲ .
15.若向量a,b满足(a?b)2?b2?|a|?3,且|b|?2,则a在b方向上的投影的取值范围是
▲ .
16.学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排,其中语文和数学各自都必须上
两节而且两节连上,而英语,物理,化学,生物最多上一节,则不同的功课安排有 ▲ 种情况.
17.已知f(x)?x2?ax,|f(f(x))|?2在[1,2]上恒成立,则实数a的最大值为 ▲ .
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题14分)如图,已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,|??|?2)的图象与坐标轴交于点
1A,B,C(?,0),直线BC交f(x)的图象于另一点D,O是?ABD的重心.
2(Ⅰ)求?;
(Ⅱ)求?ACD的外接圆的半径.
19.(本小题15分)如图,在四棱锥P?ABCD中,AB//CD,?ABC?90,?ADP是等边三
角形,AB?AP?2,BP?3,AD?BP. (Ⅰ)求BC的长度;
(Ⅱ)求直线BC与平面ADP所成的角的正弦值
第18题图
第19题图