发布时间 : 星期六 文章高中数学圆锥曲线与方程教案更新完毕开始阅读
?y2?2px4 解：设抛物线的方程为y2?2px，则??2x?1,消去y得
?y4x2?(2p?4)x?1?0,x1?xp?212?2,x1x2?4 AB?1?k2xp?2211?x2?5(x1?x2)2?4x1x2?5(2)?4?4?15， 2则p4?p?3,p2?4p?12?0,p??2,或6 ?y2??4x，或y2?12x
第二章 圆锥曲线单元检测题（三）
一、选择题
1 2若抛物线y?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（A (1,24?4) B (1212128,?4) C (4,4) D (8,4) 2x2y2 椭圆
49?24?1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直， 则△PF1F2的面积为（ ）
A 20 B 22 C 28 D 24
3 若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在
抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为（ ）
）
A ?0,0? B ??1?,1? C 1,2 D ?2,2? ?2???x2?y2?1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（ ） 4 与椭圆4x2x2x2y2y2222?y?1 B ?y?1 C ??1 D x??1 A 243325 若直线y?kx?2与双曲线x?y?6的右支交于不同的两点，
22那么k的取值范围是（ ） A （?1515151515,,0） D （?,?1） ） B （0,） C （?333336 抛物线y?2x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线
2y?x?m对称，
1，则m等于（ ） 235A B 2 C D 3
22且x1?x2??二、填空题
x2y2??1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时,点P横1 椭圆94坐标的取值范围是
2 双曲线tx?y?1的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，则这双曲线的离心率为___
223 若直线y?kx?2与抛物线y?8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，
2则AB?______
4 若直线y?kx?1与双曲线x?y?4始终有公共点，则k取值范围是
225 已知A(0,?4),B(3,2)，抛物线y?8x上的点到直线AB的最段距离为__________
2三、解答题
1 当?从0到180变化时，曲线x?ycos??1怎样变化？
0022
x2y2??1的两个焦点，点P在双曲线上，且?F1PF2?600， 2 设F1,F2是双曲线
916求△F1PF2的面积
x2y23 已知椭圆2?2?1(a?b?0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直
aba2?b2a2?b2?x0?. 平分线与x轴相交于点P(x0,0) 证明：?aa
x2y2??1，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同 4 已知椭圆43两点关于直线y?4x?m对称
第二章 圆锥曲线单元检测题（三）参考答案
一、选择题
1 B 点P到准线的距离即点P到焦点的距离，得PO?PF，过点P所作的高也是中线
?Px?21212) ，代入到y?x得Py??，?P(,?484822222 D PF1?PF2?14,(PF1?PF2)?196,PF1?PF2?(2c)?100，相减得
2PF1?PF2?96,S?1PF1?PF2?24 23 D MF可以看做是点M到准线的距离，当点M运动到和点A一样高时，MF?MA取
2得最小值，即My?2，代入y?2x得Mx?2
x2y2?1过点Q(2,1) 4 A c?4?1，c?3，且焦点在x轴上，可设双曲线方程为2?a3?a2241x222?1?a?2,?y?1 得2?a3?a22?x2?y2?625 D ?,x?(kx?2)2?6,(1?k2)x2?4kx?10?0有两个不同的正根
?y?kx?2?2???40?24k?0?4k215???k??1 ?0, 则?x1?x2?得231?k??10?xx??012?1?k2?6 A kAB?y2?y11x?xy?y??1,而y2?y1?2(x22?x12),得x2?x1??，且(21,21)
x2?x1222 在直线y?x?m上，即
22y2?y1x2?x1??m,y2?y1?x2?x1?2m 222 2(x2?x1)?x2?x1?2m,2[(x2?x1)?2x2x1]?x2?x1?2m,2m?3,m?二、填空题 1 (?3 23535,) 可以证明PF1?a?ex,PF2?a?ex,且PF12?PF22?F1F22 555,e?522222222，则(a?ex)?(a?ex)?(2c),2a?2ex?20,ex?1 3而a?3,b?2,c?x2?3535111??e?即 ,??x?,55e2ee511 渐近线为y??tx，其中一条与与直线2x?y?1?0垂直，得t?,t? 2242
x25?y2?1,a?2,c?5,e? 42?y2?8x4k?8,k2x2?(4k?8)x?4?0,x1?x2??4 3 215 ?2ky?kx?2?得k??1,或2，当k??1时，x?4x?4?0有两个相等的实数根，不合题意
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