发布时间 : 星期四 文章高中数学圆锥曲线与方程教案更新完毕开始阅读
A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线
4 设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，那么双曲线的离心率e等于（ ）
A 2 B 3 C
2 D 3
5 抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ ）
2515 B 5 C D 10 2226 若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
A
A (7,?14) B (14,?14) C (7,?214) D (?7,?214)
二、填空题
1 若椭圆x?my?1的离心率为223，则它的长半轴长为_______________ 22 双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________
x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 3 若曲线
4?k1?k4 抛物线y?6x的准线方程为＿＿＿＿＿
25 椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么k?
22三、解答题
1 k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x?3y?6有两个公共点？有一个公共点？没有
22公共点？
2 在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短
2
3 双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的
一个交点，求渐近线与椭圆的方程
x2y2?2?1(b?0)上变化，则x2?2y的最大值为多少？ 4 若动点P(x,y)在曲线
4b
第二章 圆锥曲线单元检测题（一）参考答案
一、选择题
1 D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a?10,10?3?7
2 C 2a?2b?18,a?b?9,2c?6,c?3,c?a?b?9,a?b?1
222x2y2x2y2??1或??1 得a?5,b?4，?251616253 D PM?PN?2,而MN?2，?P在线段MN的延长线上
2a2c2222?c,c?2a,e?2?2,e?2 4 C ca5 B 2p?10,p?5，而焦点到准线的距离是p
6 C 点P到其焦点的距离等于点P到其准线x??2的距离，得xP?7,yp??214
二、填空题
x2y2??1,a?1； 1 1,或2 当m?1时，
11my2x2a2?b231212??1,e??1?m?,m?,a??4,a?2 当0?m?1时，211a44mmx2y2???1 设双曲线的方程为x2?4y2??,(??0)，焦距2c?10,c2?25 2
205 当??0时，
x2?y2?y2?4?1,???4?25,??20；
x2???1,???(?)?25,???20 当??0时，
???4?43 (??,?4)U(1,??) 4 x??3p3 2p?6,p?3,x???? 222y2x25??1,c2??1?4,k?1 5 1 焦点在y轴上，则51kk三、解答题
?y?kx?222222x?3(kx?2)?6(2?3k)x?12kx?6?0 1 解：由?2，得，即2?2x?3y?6 ??144k?24(2?3k)?72k?48
2222 当??72k?48?0，即k?66,或k??时，直线和曲线有两个公共点； 3366,或k??时，直线和曲线有一个公共点； 332 当??72k?48?0，即k? 当??72k?48?0，即?266?k?时，直线和曲线没有公共点 332 解：设点P(t,4t)，距离为d，d?24t?4t2?5174t2?4t?5 ?17 当t?11时，d取得最小值，此时P(,1)为所求的点
22y2x2?1； 3 解：由共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，可设椭圆方程为2?2aa?25y2x2169?1双曲线方程为2?，点在椭圆上，??1,a2?40 P(3,4)222b25?baa?25双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y?b25?b2x，即4?b25?b2?3,b2?16
y2x2y2x2??1；双曲线方程为??1 所以椭圆方程为
40151694 解：设点P(2cos?,bsin?)，x?2y?4cos??2bsin???4sin??2bsin??4
222令T?x?2y,sin??t,(?1?t?1)，T??4t?2bt?4,(b?0)，对称轴t?当
22b 4bb?1,即b?4时，Tmax?T|t?1?2b；当0??1,即0?b?4时， 44Tmax?T|
t?b?4b?4 ?(x2?2y)max42?b2??4,0?b?4 ??4?2b,b?4?第二章 圆锥曲线单元检测题（二）
一、选择题
1 如果x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
22A ?0,??? B ?0,2? C ?1,??? D ?0,1?
x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） 2 以椭圆
2516x2y2x2y2??1 B ??1 A
1648927x2y2x2y2??1或??1 D 以上都不对 C
1648927