A全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法2 联系客服

发布时间 : 星期五 文章A全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法2更新完毕开始阅读

手拉手模型

要点一:手拉手模型

特点:由两个等顶角的等腰三角形所组成,并且顶角的 顶点为公共顶点

结论:(1)△ABD ≌△AEC (2)∠α+∠BOC=180° (3)OA平分∠BOC 变形:

例1.如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形?ABD与?BCE,连结AE与CD,证明 (1)?ABE??DBC (2)AE?DC

(3)AE与DC之间的夹角为60? (4)?AGB??DFB (5)?EGB??CFB (6)HB平分?AHC (7)GF//AC

变式精练1:如图两个等边三角形?ABD与?BCE,连结AE与

精选

CD,

证明(1)?ABE??DBC (2)AE?DC

(3)AE与DC之间的夹角为60?

(4)AE与DC的交点设为H,BH平分?AHC

变式精练2:如图两个等边三角形?ABD与?BCE,连结AE与CD, 证明(1)?ABE??DBC (2)AE?DC

(3)AE与DC之间的夹角为60?

(4)AE与DC的交点设为H,HB平分?AHC

例2:如图,两个正方形ABCD与DEFG,连结AG,CE,二者相交于点H

精选

问:(1)?ADG??CDE是否成立? (2)AG是否与CE相等?

(3)AG与CE之间的夹角为多少度? (4)HD是否平分?AHE?

例3:如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连结AG,CE,二者相交于点H 问:(1)?ADG??CDE是否成立? (2)AG是否与CE相等?

(3)AG与CE之间的夹角为多少度? (4)HD是否平分?AHE?

例4:两个等腰三角形?ABD与?BCE,其中AB?BD,CB?EB,?ABD??CBE??,连结AE与CD,

精选

问:(1)?ABE??DBC是否成立? (2)AE是否与CD相等?

(3)AE与CD之间的夹角为多少度? (4)HB是否平分?AHC?

例5:如图,点A. B. C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE.连接AE、DC,AE与DC所在直线相交于F,连接FB.判断线段FB、FE与FC之间的数量关系,并证明你的结论。

【练1】如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,点A,E,D,同在一条直线上,且角EBD=62°,求角AEB的度数

倍长与中点有关的线段

倍长中线类

精选