发布时间 : 星期六 文章涓�冪涓�杞涔犵12璁层�婁簩娆″嚱鏁般�嬩笓棰樿缁冨惈绛旀 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
(第4题图)
A．m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
5．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1,0)，B(1，－2)，该图象与x轴的另一交点为C，则AC长为__________．
(第5题图)
6．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y … … －2 0 －1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法中正确的是__________．(填写序号) ①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)； ②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；
1
③抛物线的对称轴是直线x＝；
2
④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
7．抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为__________．
8．2011年长江中下游地区发出了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.
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(1)分别求y1和y2的函数解析式；
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
9．如图，已知二次函数L1：y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.
(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)研究二次函数L2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y＝8k与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
参考答案
导学必备知识 自主测试 1．C
2．D ∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0；与y轴交点在(0,0)与(0,1)之间，∴0＜c＜1，∴(2)错；
bb
∵－＞－1，∴＜1，∵a＜0，∴2a＜b，∴2a－b＜0；
2a2a
当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，故选D.
3．－3 由题意，得m2－7＝2且m－3≠0，解得m＝－3. 4．y＝x2＋1
5．y＝－x2＋2x＋1(答案不唯一) 探究考点方法 触类旁通1．D
触类旁通2．C ∵抛物线开口向上，∴a＞0；
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∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0；
对称轴在y轴右侧，a，b异号，故b＜0，∴abc＞0. 由题图知当x＝－1时，y＞0， 1
即a－b＋c＞0.对称轴是直线x＝，
3
b1
∴－＝，即2a＋3b＝0；
2a3
??a－b＋c>0，5由?得c－b＞0.
2
?2a＋3b＝0，?
又∵b＜0，∴c－4b＞0.∴正确的结论有4个．
触类旁通3．A 因为将二次函数y＝x2向右平移1个单位，得y＝(x－1)2，再向上平移2个单位后，得y＝(x－1)2＋2，故选A.
触类旁通4．解：(1)∵抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，∴抛物线的对称轴即为y轴． 6－m2∴－＝0.∴m＝±6.
1?2×??－2?又∵抛物线开口向下，∴m－3＞0，即m＞3.∴m＝6. (2)∵m＝6，
1
∴抛物线的关系式为y＝－x2＋3，顶点坐标为(0,3)．
2触类旁通5．解：(1)(10＋7x) (12＋6x) (2)y＝(12＋6x)－(10＋7x)＝2－x. (3)∵w＝2(1＋x)(2－x)＝－2x2＋2x＋4， ∴w＝－2(x－0.5)2＋4.5. ∵－2＜0,0＜x≤11，
∴当x＝0.5时，w最大＝4.5(万元)．
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元． 品鉴经典考题
1．B ∵二次函数y＝ax2＋bx＋1的顶点在第一象限， 且经过点(－1,0)， ∴a－b＋1＝0，a＜0，b＞0.
由a＝b－1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，∴0＜b＜1①； 由b＝a＋1＞0得到a＞－1，结合上面a＜0， ∴－1＜a＜0②.
∴由①②得－1＜a＋b＜1，且c＝1， 得到0＜a＋b＋1＜2， ∴0＜t＜2.
2．C ∵二次函数图象开口向下，∴a＜0.
b
∵对称轴x＝－＜0，∴b＜0.
2a∵二次函数图象经过坐标原点，∴c＝0.
a
∴一次函数y＝bx＋c过第二、四象限且经过原点，反比例函数y＝位于第二、四象限，故
x
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选C.
3．y＝x2＋x－2 因为抛物线向下平移2个单位，则y值在原来的基础上减2，所以新抛物线的表达式是y＝x2＋x－2.
4．－1＜x＜3 因为二次函数的图象与x轴两个交点的坐标分别是(－1,0)，(3,0)，由图象可知，当y＜0时，自变量x的取值范围是－1＜x＜3.
5．解：(1)由题意，得
(1－2)2＋m＝0，解得m＝－1，∴y＝(x－2)2－1. 当x＝0时，y＝(0－2)2－1＝3，∴C(0,3)． ∵点B与C关于直线x＝2对称，∴B(4,3)．
???0＝k＋b，?k＝1，
于是有?解得?
???3＝4k＋b，?b＝－1.
∴y＝x－1.
(2)x的取值范围是1≤x≤4.
6．解：(1)∵P与P′(1,3)关于x轴对称， ∴P点坐标为(1，－3)．
a?1－3－1?2＋c＝0，??∵抛物线y＝a(x－1)2＋c过点A(1－3，0)，顶点是P(1，－3)，∴?
?a?1－1?2＋c＝－3，?
??a＝1，
解得?
c＝－3.??
则抛物线的解析式为y＝(x－1)2－3，即y＝x2－2x－2. (2)∵CD平行于x轴，P′(1,3)在CD上， ∴C，D两点纵坐标为3，
由(x－1)2－3＝3，得x1＝1－6，x2＝1＋6， ∴C，D两点的坐标分别为(1－6，3)，(1＋6，3)， ∴CD＝26，
∴“W”图案的高与宽(CD)的比＝研习预测试题 1．A 2．C
3．D 由题意，得22－4(k－3)≥0，且k－3≠0，解得k≤4且k≠3，故选D. 4．A
326
＝6
(或约等于0.612 4)． 4
???1－b＋c＝0，?b＝－1，
5．3 ∵把A(－1,0)，B(1，－2)代入y＝x＋bx＋c得?解得?∴y
???1＋b＋c＝－2，?c＝－2，
2
＝x2－x－2，解x2－x－2＝0得x1＝－1，x2＝2，∴C点坐标为(2,0)，∴AC＝3.
6．①③④ 由图表可知当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝6，∴抛物线的对称轴是直线x＝
11
，③正确；∵抛物线与x轴的一个交点为(－2,0)，对称轴是直线x＝，∴抛物线与x轴的另一个22
1
交点为(3,0)，①正确；由图表可知，在对称轴左侧，y随x增大而增大，④正确；当x＝时，y
2取得最大值，②错误．
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