发布时间 : 星期六 文章辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(理)试题更新完毕开始阅读
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参考答案
1．C 【解析】 【分析】
首先根据二次函数的定义域和值域，分别求得集合A，B，判断两集合的关系，最后分析选项得出结果. 【详解】
A?{x|y?x2?2}?R， B?{y|y?x2?2}?[?2,??)，
所以B?A， 故A?B?A， 故选：C. 【点睛】
该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有二次函数的定义域和值域，两集合的关系，属于基础题目. 2．D 【解析】 【分析】
根据复数的除法运算求出复数z，再根据复数的几何意义可得答案. 【详解】
由(2?i)z?5得z?5(2?i)10?5i5???2?i， (2?i)(2?i)52?i所以复数z对应的点Z的坐标为(2,?1)，其位于第四象限. 故选：D. 【点睛】
本题考查了复数的除法运算，考查了复数的几何意义，属于基础题. 3．B 【解析】 【分析】
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根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可. 【详解】
①四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样； ②在同一所学校，且人数较少，所以可使用简单随机抽样. 故选：B. 【点睛】
本题考查的是抽样方法的选取问题，属于基础题.
（1）系统抽样适用于总体容量较大的情况.将总体平均分成若干部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，在起始部分抽样时采用简单随机抽样；
（2）分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的.将总体分成互不交叉的层，然后分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样； （3）简单随机抽样适用于样本容量较小的情况，从总体中逐个抽取. 4．A 【解析】 【分析】
根据x轴正半轴上的角的余弦值也大于0以及充分条件、必要条件的定义可得答案. 【详解】
当?为第一或第四象限角时，cos??0，所以“?为第一或第四象限角”是“cos??0”的充分条件，
当cos??0时，?为第一或第四象限角或x轴正半轴上的角，所以“?为第一或第四象限角”不是“cos??0”的必要条件，
所以“?为第一或第四象限角”是“cos??0”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】
本题考查了三角函数的符号规则，考查了充分必要条件的概念，属于基础题. 5．D 【解析】 【分析】
利用等比数列的通项公式求和公式即可得出． 【详解】
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解：QS4?3(a1?a2)，q?1．
a1(q4?1)??3a1(1?q)，Qa1?0?q2?1?3
q?1化为：q?2，解得q?2． 故选：D． 【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6．C 【解析】 【分析】
以AB,AD为基底，利用向量的中点公式，以及三角形法则即可表示出AF， 由
2uuuruuuruuuruuuruuur3uuurAF?xAB?AD，根据平面向量基本定理，可知对应项系数相等，即求解．
4【详解】
uuur1uuuruuurAD?AE， 因为F为DE的中点，所以AF?2??uuuruuuruuuruuur1uuuruuur1uuur而AE?AB?BE?AB?BC?AB?AD，
22uuur1?uuuruuur1uuur?1uuur3uuuruuuruuur3uuur1AF?AD?AB?AD?AB?ADAF?xAB?ADx?即有，又，所以． ??2?2442?2故选：C． 【点睛】
本题主要考查平面向量基本定理的应用，以及向量的中点公式，三角形法则的应用，属于基础题． 7．B 【解析】 【分析】
设90dB与60dB的声音强度分别为x1,x2，根据f(x1)?90，f(x2)?60计算即可求解. 【详解】
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设90dB的声音与60dB的声音强度分别为x1,x2，
x1?3x?10. ?90，解得1?121?10x2?6x?10. ?60由f(x2)?60，即10lg，解得2?121?10则f(x1)?90，即10lgx110?3??1000. 因此所求强度之比为
x210?6故选：B 【点睛】
本题考查了对数的运算法则，对数函数的应用，考查函数在实际问题中的应用，属于容易题. 8．B 【解析】 【分析】
①根据VABC是正三角形，利用异面直线所成的角结合线面垂直的定义判断；②根据正方形对角线相互垂直，利用线面垂直的判定定理判断；③根据AB与CE的夹角为60o，再由线面垂直的定义判断；④易知CE?平面ABD，得到AB^CE，同理AB?ED，再利用线面垂直的判定定理判断. 【详解】
①因为VABC是正三角形，所以AB与AC的夹角为60o，又因为AC//ED，所以AB与ED的夹角为60o，故错误；
②因为正方形对角线相互垂直，所以AB^CE，AB?ED,ED?CE?E，AB?平面
CDE，故正确；
③由①知AB与CE的夹角为60o，故错误；
④因为CE?AD,CE?BD,BD?AD?D，所以CE?平面ABD，则AB^CE，同理
AB?ED，又ED?CE?E，所以AB?平面CDE，故正确.
故选：B 【点睛】
本题主要考查直线与平面垂直的判定与性质，还考查了空间想象和逻辑推理的能力，属于中档题.
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