发布时间 : 星期一 文章高三年级一轮复习专题_数列通项公式与求和方法总结更新完毕开始阅读
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方法简介：这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1?an)，然后再除以2得解.
[例4] 求sin1?sin2?sin3?????sin88?sin89的值 . 答案S＝44.5
2?2?2?2?2?四、分组法求和 方法简介：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.一般分两步：①找通向项公式②由通项公式确定如何分组；
a?a1?n(3n?1)n111?[例5] 求数列的前n项和：1?1,?4,2?7,???,n?1?3n?2，… 答案 sn?.
a?12aaa???1?试一试1 求1?11?111?????111????1之和 .简析：由于与111?????n个1k个111?999???9?(10k?1)?an、分别求和. ?????99k个1五、裂项法求和 方法简介：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项及分母有理化）如：（1）
an?f(n?1)?f(n) ； （2）
an?1n?n?1=
n?1?n；（3）
111sin1???a???；4） ?tan(n?1)?tannnn(n?1)nn?1cosn?cos(n?1)?(2n)2111?1?(?) . （5）an?(2n?1)(2n?1)22n?12n?1[例6] 求数列
11?3,12?4,???,1n?n?2,???的前n项和.
[例7] 在数列{an}中，an?212n??????，又bn?，求数列{bn}的前n项的和.
an?an?1n?1n?1n?1试一试1：已知数列{an}：an?8111，求前n项和. 试一试2：11?1?2?1?2?3???1?2?3???100..
(n?1)(n?3).六、合并法求和 方法简介：针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数
列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.
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[例8] 求cos1°+ cos2°+ cos3°+···+ cos178°+ cos179°的值. 答案 0 [例9] 数列{an}：a1?1,a2?3,a3?2,an?2?an?1?an，求S2002.（周期数列）
[例10] 在各项均为正数的等比数列中，若a5a6?9,求log3a1?log3a2?????log3a10的值; 答案 10
1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习.资料