发布时间 : 星期一 文章十年中考数学试题分类解析专题12：押轴题更新完毕开始阅读
∵xC·xD?2t2，∴xC·xD??1yH。 a些点的
坐标进行求解即可。
（2）（3）的解法同（1）完全一样。
7. （上海市2005年10分）小明家使用的是分时电表，
按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 1月 2月 3月 4月 5月 月用电量（度） 90 92 98 105 电费（元） 51.80 50.85 49.24 48.55 根据
10080604034756455504565用电量(度)平时段用电量谷时段用电量20101月17上述信息，解答下列问题：
（2）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结
果填入
表中；
2月3月4月5月月份（3）小明家这5个月的月平均用电量为 度； （4）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势 （选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；
（5）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可
达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.
【答案】解：（1）65+45=110，45×0.61+65×0.3=46.95。
1月 2月 月用电量（度） 90 92 电费（元） 51.80 50.85
（2）99。
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势。 （4）设平时段x度，谷时用（500－x）度， 则0.61x＋0.3（500－x）=243， 解得x=300，500－x=200。
答：平时段用电300度，谷时用电200度。
【考点】统计表，折线统计图，算术平均数，一元一次方程的应用，用样本估计总体。
【分析】（1）从折线图中可看出用电度数是平时段和谷时段的和所以第一空填65+45=110，电费则是
45×0.61+65×0.3=46.95。
（2）用平均公式求即可：（90+92+98+105+110）÷5=99。 （3）读表格获取信息。
[来源学科网]3月 4月 5月 98 105 110 49.24 48.55 46.95
（4）设出平时段，谷时段的用电量列出方程求解即可。
8.（上海市2005年12分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。
（1） 如图，求证：△ADE∽△AEP；
（2） 设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3） 当BF＝1时，求线段AP的长.
【答案】解：（1）证明：连接OD，
∵AP切半圆于D，∴∠ODA=∠PED=90°。
又∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED。
∴∠ADE=∠ODE+∠ODA，∠AEP=∠OED+∠PED。 ∴∠ADE=∠AEP。
又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△AEP。
（2）∵∠ABC＝90°，AB=4，BC=3，∴AC=5。
34OAODAD??。∴OD=OA，AD=OA，
55CACBABAEADDE?? ∵△ADE∽△AEP，∴。 APAEEP8 ∵AP=y，OA=x，AE=OE+OA=OD+OA=OA，
548OAAEAD51AE5x1???， ∴??。
8APAEy2OA2AP51625x（0＜x≤） ∴y关于x的函数解析式为y=。 58 ∵△AOD∽△ACB，∴
（3）分点B在CF上和在CF延长线上两种情况讨论：
1616x，BP=4－AP=4－x， 55BFED? ∵△PBF∽△PED，∴。 BPEPEDAE? 又∵△ADE∽△AEP，∴。 EPAP8x5BFAE1? ∴，即?5。 解得：x=。
16168BPAP4?xx5516x=2。 ∴AP=5 情况1：当点B在CF上，y=
情况2：如图，当点B在CF延长线上， ∵∠CEF=900－∠AED=900－∠P=∠CFE， ∴CE=CF=BC－BF=3－1=2。 过点E作EG⊥BC，交BC于点G，
EGCGCE2???。 ABBCAC586 解得，EG=，CG=。
5564 ∴FG=FC－CG=2－=。
55 则
又∵
PBFB?，∴PB=
4EGFG51?85?2，AP=AB+PB=4+2=6。
综上所述，当BF＝1时，线段AP的长为2或6。
【考点】切线的性质；根据实际问题列一次函数关系式；相似三角形的判定与性质。
【分析】（1）证△ADE∽△AEP，两组对应角相等即可。连接OD，根据切线的性质，得∠ODA=90°，而∠ODE=∠OED，因此∠ADE和∠AEP都是90°加上一个等角，因此∠AEP=∠ADE；再加上两三角形的公共角∠A，即可证得两三角形相似。
3416x。OA，AD=OA；又由△ADE∽△AEP，可得y=
555825又∵以点O为圆心的半圆交线段OC于点E，∴0＜AE≤AC，即0＜x≤5，0＜x≤。
58 （2）由△AOD∽△ACB，可得OD=
（3）分点B在CF上和在CF延长线上两种情况讨论即可。
【答案】解：（1）由题意，点B在二次函数y?x?mx?2的图象上，∴点B的坐标为?0， 2?，
2∴OB?2。
∵tan∠OAB?2，即
OB?2，∴OA?1。∴点A的坐标为?1 0，?。 OA