北京市顺义区2019届初三第一次统一练习(4月模拟)数学试卷(含答案) 联系客服

发布时间 : 星期一 文章北京市顺义区2019届初三第一次统一练习(4月模拟)数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读

1? ……………………………………………………………………………… 5分 37?x?①x+1???18.解不等式组:?2?3?x?1??5x?1②? 解:解不等式①得 x≥?3 ……………………………………………………………2分 解不等式②得 x?2 ………………………………………………………………4分 不等式组的解集是 x?2 …………………………………………………………5分

19.证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴ ∠ADC=90?,AB∥CD. …………………………………………………1分 ∵ DE=DC,

∴ AE=AC. …………………………………………………………………2分 ∴ ∠E=∠ACE. ………………………………………………………………3分 ∵ AB∥CD,

∴ ∠BAC=∠ACE. ……………………………………………………………4分 ∴ ∠E=∠BAC. ……………………………………………………………5分 1 20.(1)证明:∵??????m?1????4(2m?6)

2?m?2m?1?8m?24

2 ?m?10m?25

??m?5?≥0 …………………………………………………… 2分 ∴ 方程总有两个实数根. ………………………………………………… 3分

22(m?1)?(m?5)2m?1?(m?5)? (2)解:∵x?,

22 ∴ x1?m?3,x2?2. ……………………………………………… 4分 由已知得 m?3?0.

∴ m?3. ………………………………………………………………… 5分 21.

(1)证明:∵BD=BC,点E是CD的中点,

∴∠1=∠2. …………………………………………………… 1分 ∵AD∥BC, ∴∠2=∠3.

∴∠1=∠3.…………………………… 2分 ∴BD=DF.

1B2ADE3FC

∵BD=BC, ∴DF=BC. 又∵DF∥BC,

∴四边形BCFD是平行四边形. ∵BD=BC,

∴□BCFD是菱形. …………………………………………………… 3分 (2)解:∵∠A =90?,AD=1,BD=BC=2, ∴AB?BD2?AD2?3. ∵四边形BCFD是菱形,

∴DF=BC=2. ………………………………………………………… 4分 ∴AF=AD+DF=3. ∴BF?AB2?AF2?3?9?23.……………………………… 5分

2

22.解:(1)∵点A(-3,a)在直线y?2x?4上,

∴a?2?(?3)?4??2.

∴点A的坐标为(-3,-2). …………………………………… 1分 ∵点A(-3,-2)在双曲线y? ∴?2?k上, xk, ∴k?6. …………………………………… 3分 ?3 (2)m的取值范围是 0?m?4. ……………………………… 5分 23.解:(1)a = 14 ,b = 0.35 , c = 12 ,d = 0.3 ;………… 2分 (2)补全频数分布直方图如下:

频数

16

14 1210

8 6 4 …………………… 4分

2

060708090100成绩x/分

(3)估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人.……… 5分 24.(1)证明:连接AO,并延长交⊙O于点E,交BC于点F.

∵AB=AC,

AB??AC. ∴?∴AE⊥BC.

ADOB1FC

∵AD∥BC, ∴AE⊥AD.

∴AD是⊙O的切线.…………… 2分

(2)解法1:∵AD∥BC, ∴∠D=∠1.

∵sin∠D=

33, ∴sin∠1=. 55∵AE⊥BC, ∴

OF3=. OB5∵⊙O的半径OB=15, ∴OF=9,BF=12. ∴AF=24.

∴AB=125.……………………………………………………… 5分

3

解法2:过B作BH⊥DA交DA延长线于H.

3∵AE⊥AD,sin∠D=,

5OA3∴=. OD5∵⊙O的半径OA=15, ∴OD=25,AD=20. ∴BD=40.

∴BH=24,DH=32. ∴AH=12.

HADOBFEC∴AB=125.……………………………………………………… 5分

25.(1)4.6. ……………………………………………………………………… 1分

(2)

…………………………………………………………………………… 3分 (3)6<C<12. …………………………………………………………… 5分

26.解:(1)依题意?b??1,b=2, 2 由B(0,-1),得c=-1,

∴抛物线的表达式是y?x?2x?1.…………………… 2分

4

(2)向下平移4个单位得到y?x?2x?5,……………………… 3分 ∵OP=OQ,

∴P、Q两点横坐标相同,纵坐标互为相反数.

∴x?2x?1?x?2x?5?0.

∴x1??3,x2?1.………………………………………………… 5分 把x1??3,x2?1分别代入y?x?2x?5.

得出Q1(-3,-2),Q2(1,-2).………………………………… 7分

27.(1)补全图如图所示. ………………………………………………………… 1分 (2)证明∵正方形ABCD, A∴∠BAC=∠BCA=45°,∠ABC=90°, ∴∠PAH=45°-∠BAE. ∵FH⊥AE.

∴∠APF=45°+∠BAE.

HPM∵BF=BE,

F∴AF=AE,∠BAF=∠BAE. BE∴∠FAC=45°+∠BAF.

A∴∠FAC=∠APF.…………………………… 4分

(3)判断:FM=PN. …………………………………… 5分 证明:过B作BQ∥MN交CD于点Q,

∴MN=BQ,BQ⊥AE.

P∵正方形ABCD, HM∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°. FBE∴∠BAE=∠CBQ. ∴△ABE≌△BCQ. ∴AE=BQ. ∴AE=MN.

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