发布时间 : 星期三 文章北京市顺义区2019届初三第一次统一练习(4月模拟)数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读
顺义区2019届初三第一次统一练习
数学试卷
学校名称 姓名 准考证号 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 须知 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点AB的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转则作出的圆的直径是 ．．A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．?cm 2．如果式子2x?4有意义，则x的取值范围是
C．x?2 D．x≥2
3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．四棱柱
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ab 234-4-3-2-101 A．a??2 B．a?-b
C．a?b D．a?b
A．x??2 B． x≥?2与点一周，
5．已知右图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个 全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形， 则正确的添加方案是
ABCD
6．将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若?1?35?，则?2的度数为
12
A． 115° B． 125° C． 130° D．135° 7．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是
A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
1 21 28．某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是
进价与售价折线图（单位：元/斤） 6543210周一周二周三周四周五周六周日2.54542.2542.642.85333.3进价售价 实际销售量表（单位：斤）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量 30 40 35 30 50 60 50
A．该商品周一的利润最小 B．该商品周日的利润最大
C．由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4（元/斤） D．由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是（3元/斤）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．分解因式：mn2?9m? ．
n2?4???n??的值为 ． 10．如果n?2n?4?0，那么代数式
n?2?n?211．把方程x2?3?2x用配方法化为(x?m)2?n的形式，m= ，n= ．
12．一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC
绕着点B逆时针旋转?（0????180?）， 如果AB∥DE，那么?= ．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了
传统数学的基本框架．曾记载：今有五雀、六燕，集
A（E）则
CB（F）D中国称之
衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？ 译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1
只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同） 设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为 ．
14．在一次测试中，甲组4人的成绩分别为：90，60，90，60，乙组4人的成绩分别为：
70，80，80，70．如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为 组的成绩更好，理由
是 ．
H15．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别DA从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、
EA匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，
G其最小值是 cm2． 16．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．
小华的做法如下： （1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2； （2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C， B、D； （3）如图3，连接AB、BC、CD、DA． 四边形ABCD即为所求作的矩形． 老师说：“小华的作法正确” ．
图1Ol1B图2OCl1图3Bl2ADl2AOCl1Dl2BFC
请回答：小华的作图依据是 ．
三、解答题（本题共68分，第17-25题，每小题5分，第26题7分，第27、28题每小题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：3?1?
2?1?2sin45???2???．
07?x?x+1??,?218．解不等式组：??3?x?1??5x?1.?
19．如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，
且DE=DC，求证：∠E=∠BAC.
220．已知关于x的一元二次方程x??m?1?x?2m?6?0．
EADBC
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的
延长线于点F，连接CF．
DFA（1）求证：四边形BCFD是菱形；
（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．
E
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?4与
线y?双曲
BCk（k≠0）相交于A（-3，a），B 两点． x直线若点
（1）求k的值；
（2）过点P（0，m）作直线l，使直线l与y轴垂直，
k与双曲线y?交于点N，l与直线AB交于点M，
xP在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．
23．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：