发布时间 : 星期五 文章-六年级数学小升初总复习教案模拟题含答案更新完毕开始阅读
电影院
●30o
● ●
40o 广场 公园 ● 商店
（1）公园在广场的东面（ 0.75 ）千米处。
量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5 × 50000 = 75000厘米 = 0.75千米 （2）电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60o ）方向（ 0.75 ）千米处。
（3）商店在广场的（ 南偏西 50o方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米
11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米
处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？
由图中信息可知小明家到百货商场有2500米，百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米，小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要车费：9 + 2 × （5.5 – 3）= 14元
小学数学总复习专题讲解及训练（八）
主要内容
正比例和反比例
学习目标
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关
联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸
上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受
有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积
极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的
比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：
y = K（一定）。 x2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种
量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的
乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；
没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题
例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？
时间/时 路程/千米
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩
小。所以它们是两种相关联的量。 （3）路程和时间的比值始终不变，这个比值就是火车的行驶速度。
1 120 2 240 3 360 4 480 5 600 6 720 …… …… 240120360 = 120， = 120， = 120……
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通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：
路程 = 速度（一定）。 时间具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量
变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：
例2、（判断是否成正比例）
练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？
分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么
这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。
买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系：
y = K（一定）。 x买练习本的总价 = 练习本的单价（一定）
数量所以练习本的数量和总价成正比例。
例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 路程/千米
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他
各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 路程/千米 42 35 1 7 2 14 3 21 4 28 5 35 6 42 7 49 …… ……