发布时间 : 星期一 文章福建省南平市松溪县2015 - 2016学年八年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版更新完毕开始阅读
福建省南平市松溪县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(每小题只有1个正确答案,每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A.
B.
C.
D.
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可. 【解答】解:A、当x=0时,﹣x﹣2<0,B、当x=﹣1时,C、∵x+2≥2,∴
2
2
无意义,故本选项错误;
无意义;故本选项错误;
符合二次根式的定义;故本选项正确;
无意义;故本选项错误;
D、当x=±1时,x﹣2=﹣1<0,故选:C.
【点评】本题考查了二次根式的定义.一般形如时,
(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0
表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下
为负数,则无实数根).
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D. 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式. 【解答】解:因为:B、
=4
;
C、D、
=
=2
;
;
所以这三项都不是最简二次根式.故选A.
【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意:
(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;
(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式.
3.下列变形中,正确的是( )
A.(2=
)=2×3=6 B.
2
=﹣C. =D.
【分析】根据二次根式的性质,可得答案. 【解答】解;A、(2
)2
=12,故A错误;
B、=,故B错误; C、=5,故C错误;
D、
=
,故D正确;
故选:D.
【点评】本题考查了二次根式性质与化简,利用了二次根式的性质.
4.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(
A.90° B.60° C.45° D.30°
【分析】根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可. 【解答】解:根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=.
∵(
)2
+(
)2
=(
)2
.
∴AC2
+BC2
=AB2
.
∴△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ABC=45°. 故选C.
【点评】本题考查了勾股定理,判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键.
5.正方形的面积是4,则它的对角线长是( ) A.2 B.
C.
D.4
【分析】设正方形的对角线为x,然后根据勾股定理列式计算即可得解. 【解答】解:设正方形的对角线为x, ∵正方形的面积是4, ∴边长的平方为4, ∴由勾股定理得,x=
=2
.
故选C.
【点评】本题考查了勾股定理,正方形的性质,熟记定理和性质是解题的关键.
)