发布时间 : 星期三 文章2014管理类联考综合数学真题解析及答案更新完毕开始阅读
4ac?b2对于条件（2）：曲线与y?a?b相切，即最小值为a?b，a?b?,无法求得a、b、c
4a的确切值，所以（2）不充分。 条件（1）（2）联合后：
?4ac?b2?a?b?4a?a??1?????b?2，故条件（1）?a?b?1（2）联合起来充分，选C
?c?0?c?0????【知识点】函数-一元二次函数的图像 【难易度】★★★★☆
23. 已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。
2(1)随机取出的一球是白球的概率为
51(2) 随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于
5【答案】C 【解析】
设红球个数为m, 黑球个数为n, 白球个数为r
r23由条件（1）得，?，可知红球和黑球占总数的，但无法确定红球的数量，因此条
5m?n?r5件（1）不充分。
14由条件（2）：至少一黑球的概率小于，即没有黑球的概率大于，即红球和白球占球总量
55(m?r)(m?r?1)44?，但无法确定红球的数量，因此条件（2）不充分。 大于，
(m?n?r)(m?n?r?1)55由条件（1）（2）联合后： (m?r?1)(m?r)4因为?1,所以?
(m?n?r?1)(m?n?r)5m2n1?,? ，说明红球数量最多。选C
m?n?r5m?n?r5【知识点】与不等式结合求概率 与条件（1）结合得到【难易度】★★★★☆
24. 已知M??a,b,c,d,e?是一个整数的集合，则能确定集合M. (1)a,b,c,d,e的平均值为10 (2)a,b,c,d,e的方差为2
【答案】C
【解析】条件（1）、（2）单独均不充分 考虑（1）（2）联合 由（1）得
a?b?c?d?e?10，即a?b?c?d?e=50 5?a?10?222??b?10???c?10???d?10???e?10???10
22222222由（2）得a2?b2?c2?d2?e2?20?a?b?c?d?e??5?102?10a?b?c?d?e?10?20?a?b?c?d?e??5?10?10?20?50?500?510?a2?b2?c2?d2?e2?510
因此，得到方程组?，解为8、9、10、11、12，因此选C?a?b?c?d?e=50【知识点】统计-方差的定义 【难易度】★★★★☆
25.已知x,y为实数，则x2?y2?1 (1)4y?3x?5 (2)(x?1)2?(y?1)2?5 【答案】A 【解析】
x2?y2表示点（x,y）到原点的距离。对于条件（1）：4y?3x?5，则d?x2?y2?542?32?1?x2?y2?1，条件（1）充分
(x?1)2?(y?1)2?5，则x2?y2?5?2推不出x2?y2?1，条件（2）不充分 对于条件（2）：选A.
【知识点】不等式 【难易度】★★★☆☆
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