发布时间 : 星期三 文章浙教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2（附答案详解）更新完毕开始阅读
∵AB∥CD，PH∥AB，∴AB∥PH∥CD， ∴∠AEP=∠EPH，∠PFC=∠FPH， ∵∠EPF=∠EPH+∠FPH， ∴∠EPF=∠AEP+∠PFC， 如图2，过点P作PH∥AB，
∵AB∥CD，PH∥AB， ∴AB∥PH∥CD，
∴∠AEP+∠EPH=180°，∠CFP+∠FPH=180°， ∵∠EPF=∠EPH+∠FPH， ∴∠AEP+∠PFC+∠EPF=360°.
故答案为∠AEP+∠PFC=∠EPF，∠AEP+∠PFC+∠EPF=360°； （2）①如图3，过点P作PH∥AB，过点Q作QG∥AB，
∵AB∥CD，PH∥AB， ∴AB∥PH∥CD，
∴∠AEP=∠EPH，∠PFC=∠FPH， ∵∠EPF=∠EPH+∠FPH， ∴∠EPF=∠AEP+∠PFC， 同理：∠EQF=∠BEQ+∠DFQ， ∵∠EPF=60°， ∴∠AEP+∠PFC=60°， ∴∠BEP+∠DEP=300°，
∵QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD， ∴∠BEQ+∠DFQ=150°, ∴∠EQF=150°；
（2）②∠EPF与∠EQF的数量关系为∠EPF+2∠EQF=360°， 理由：
由（1）和（2）①可知∠EPF+∠BEP+∠DFP=360°，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ， ∵QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD， ∴∠BEP=2∠BEQ，∠DFP=2∠DFQ，
∴∠BEP+∠DFP=2（∠BEQ+∠DFQ）=2∠EQF， ∴∠EPF+2∠EQF=360°；
（3）由（2）②知∠EPF+2∠EQF=360°， 同理可证：∠EPF+22∠EQ1F=360°， ∠EPF+23∠EQ2F=360°， ……
∠EPF+22019∠EQ2018F=360°， . 故答案为∠EPF+22019∠EQ2018F=360°【点睛】
本题需要作辅助线，考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，图形规律问题，难度较大.需要掌握平行线的传递性：如果两条线都与第三条线平行，那么这两条线平行；平行线性质：两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.通常探究图形规律问题都是从简单入手，总结发现规律得到答案. 27．AB∥CD，AC∥BD, 理由见解析． 【解析】 【分析】
根据同位角相等，两直线平行证明AB//CD，根据同旁内角互补，两直线平行证明
AC//BD.
【详解】
AB∥CD，AC∥BD． ∵∠1=55°，∠2=55°， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD，
∵∠1=55°，∠3=125°， ∴∠1+∠3=180°， ∴AC∥BD 【点睛】
本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键.
28．（1）【解析】
（2）ab；（3）
；（4）639991；（5）?162 3分析：(1)、首先根据幂的乘方法则进行计算，然后进行合并同类项计算；(2)、根据同底数幂的除法计算法则进行计算；(3)、根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行(800－3)，然后利用平方差公式进行计算；(5)、合并同类项计算；(4)、将原式转化为(800+3)×
首先根据幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．
121212详解：(1)、原式=2y?y?y；
(2)、原式=a2b4c2?ab3c2?ab；
(3)、原式=y2?x2?x2?2xy?y2?2y2?2xy；
(4)、原式=(800+3)×(800－3)=8002?32=640000－9=639991； (5)、原式=－8?12?9??16． 33点睛：本题主要考查的是幂的计算法则以及实数的运算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键． 29．-1 【解析】
试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=4x?9?4x?4x?x?4x?4 =4x2?9?4x2?4x?x2?4x?4 =x2?5
当x=2时，原式=﹣1．
30．(1) －x13 ；(2) x9n＋2 ；(3) 4x8 ；(4) 3(a－b)6. 【解析】
试题分析：根据同底数幂的运算法则和合并同类项法则进行运算即可. 试题解析：?1?原式??x3?x6?x4??x13.
2?2??2??2?原式?xn?1?x2n?4?x2?x6n?3?x9n?2.
?3?原式?2x8?3x8?5x8?4x8.
?4?原式??a?b?6?2?a?b?6?3?a?b?6.