发布时间 : 星期一 文章第九章 审计测试中的抽样技术更新完毕开始阅读
值得注意，测试应收款和存货时，如不符合以上的条件，或者审计人员的主要目的是为了独立估计某一类交易或某个帐户余额的价值，那么，PPS抽样就可能不是最具有成本效益的方法。
PPS抽样另有三种变化形式：(1)元单位抽样(DUS)，(2)累计货币金额抽样(CMA)，(3)结合属性变量抽样(CAV)。这三种变化形式之间的区别本书不作讨论。
(一)抽样计划
PPS抽样计划的步骤和属性抽样相似，但不完全相同，PPS抽样计划的步骤是： 1．确定抽样计划的目标。 2．确定总体和抽样单位。 3．确定样本规模。 4．确定选样方法。 5．执行抽样计划。 6．评价样本结果。
审计人员应将每一步骤记录在工作底稿上。下面分别解释这些步骤，并用一个例子加以说明。
(二)确定抽样计划的目标
PPS抽样计划一般的目标是为了获得所记录的帐户余额不存在重要错报的证据。这里，审计人员应清楚地知道，审查样本所获得的证据，只是审计人员在作出“某帐户余额无重要错报”的结论之前，将要收集的多种支持证据的来源之一。因为样本证据并不一定同该帐户余额的所有认定相关。样本证据究竟与哪些认定相关，则取决于审计人员对样本项目所运用的审计程序的性质。比如，审计人员设计计划的目标是为了通过运用函证程序于W公司应收帐款样本，来获得证据。那么这项详细实质性测试获得的是有关应收帐款存在和所有权这两项认定的证据，审计人员不能根据此项样本证据就作出“该帐户所有认定均无重要错报”的结论，还必须对样本和(或)总体的其他项目执行其他的测试。
(三)确定总体和抽样单位
总体是由将要测试的某类交易或某个帐户余额组成。对每个总体，审计人员应决定是否将所有的项目都包括进去。比如，在根据应收帐款分类帐的帐户余额来确定总体时，可能有四个总体，那就是说总余额、借方余额、贷方余额和零余额都可能是一个总体，那么审计人员应根据需要确定总体的范围。
PPS抽样中的抽样单位是每个元金额，总体则被认为是同总体总金额相等的元数。总体中每一元被选作样本的概率相同。这里，要注意，尽管每一元钱是抽样的基础，但审计人员并不是真正地去审查总体中的每一个元金额，而是去审查同选作样本的元金额相关的帐户、交易、凭证或某项目。被选作样本的单个元金额，好比一个“钓鱼钩”，审计人员用它是为了钩出与之相关的一个完整项目(如帐户、凭证等等)。被钩出待审计的项目，我们称之为逻辑抽样单位(logical sampling unit)。 从以上说明可以看出，项目的金额大小与被选作样本的概率是成正比例的。即项目的金额规模越大，被选作逻辑样本的概率就越大。反之，某个项目所含金额规模越小，那么该项目被选作逻辑样本的概率就越小。正是因为这个特性，才给PPS抽样取了这个名称；也正因为这一特性，才决定了PPS抽样有以下两个局限性：
1．在测试资产时，必须将零和负余额排除在总体之外，因为它们没有机会被选为样本。 2．PPS抽样方法不适合于测试负债的低估，因为项目低估得越多，被选为样本的机会就越少。
在实务中，审计人员可以选用同将要执行的审计程序的性质相一致的逻辑抽样单位。比如，如果审计人员打算运用函证程序来查证顾客帐户余额，他通常会选择顾客帐户作为逻辑
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抽样单位。如果审计人员是打算运用函证程序来查证同顾客发生的特定交易，在这种情况下，他可以选择销售发票作为逻辑抽样单位。在确定了逻辑抽样单位之后，审计人员再从总体的实际代表中选取样本项目。具体选样之前，审计人员还应确定该总体的实际代表是完整的。 在W公司的例子中，我们假定：(1)定义总体为有借方余额的所有顾客帐户，(2)这些帐户的帐面总值为600 000元，(3)定义单个顾客帐户为逻辑抽样单位，(4)用以选取样本帐户的清单已同上面提到的600 000元控制帐户余额调节相符。
(四)确定样本规模
PPS抽样方法用下列公式确定样本规模：
N＝(BV×RF) / [TM－(AM×EF)]
其中：BV——被测试总体的帐面价值(Book Value of Population Tested) TM——可容忍误差(Tolerable Misstatement) AM——预期误差(Anticipated Misstatement)
RF——设定误受险的可靠性系数(Reliability Factor for the Special Risk of
Incorrect Acceptance)
EF——预期误差的扩张系数(Expansion Factor for AM)
下面对这些因素分别解释。 1．被测试总体的帐面价值
用来确定样本规模的“被测试总体帐面价值”必须与前面所说的总体定义相同。总体帐面价值对样本规模有直接的影响，即被测试的帐面价值越大，样本规模就越大。 2．设定误受险的可靠性系数 (1)设定误受险水平
在指定误受险的可接受水平时，审计人员应考虑：①对某帐户重要错报不能被查出的风险所愿意接受的水平；②控制风险的估计水平；③详细测试和分析性程序的结果。比如，如果审计人员已得出结论，控制风险很低，并且其他审计程序能为“所测试的帐面价值无重要错报”提供一些保证，那么，他将愿意在PPS抽样中，接受一个较高的误受险(也许高达30％)。如果是控制风险很高，并且其他的实质性测试对测试的帐户只提供很小很小的保证，那么，审计人员则必须通过抽样测试来获得更大的保证。这时，审计人员将设定误受险为一个低水平(也许低为5％)。审计人员必须运用经验和职业判断来合理确定误受险的可接受水平。误受险同样本规模是反向变化关系，即设定的误受险越低，样本规模就越大。 下面着重介绍审计人员如何借助于审计风险模型，来判断其他审计证据对详细实质性测试下的误受险水平的影响。
在第六章中所讨论的基本审计风险模型为AR＝IR×CR×DR。其中：AR代表审计风险，IR代表固有风险，CR代表控制风险，DR为检查风险。我们可将DR进一步分解为AP和TD，可得出扩大后的审计风险模型如下：
AR＝IR×CR×AP×TD
其中：
AP——在假设某认定中已经发生了等于可容忍误差的错报，且未被内部控制结构发现的条件下，审计人员通过运用分析性程序和其他相关实质性测试未能查出这些误差的风险估计水平。
TD——在假设某项认定已发生了等于可容忍误差的错报，且未能被内部控制结构、或
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分析性程序和其他相关测试发现的条件下，审计人员执行详细实质性测试时所允许的误受险水平。
审计人员可利用上述的扩大风险模型，为计划的详细测试设定误受险水平。用扩大后的风险模型，可直接求出TD：
TD＝AR／(IR×CR×AP)
对上式中各因素的风险估计，都需要审计人员运用主观经验和职业判断。为了说明的方便，现假设对某认定执行特定的详细实质性测试之前，审计人员对有关风险估计如下： ①总审计风险为5％； ②固有风险为l00％； ③控制风险为30％；
④分析性程序及其他相关实质性测试未能发现误差的风险为50％。 根据这些数据，可计算如下：
TD＝0.05／(1.0×0.30×0.50)＝33％
在分析以上计算结果之后，审计人员可能决定，执行另一项相关实质性测试，将使AP降为30％。在这种情况下，详细实质性测试的误受险水平就变为55％即[0.05／(1.0×0.30×0.30)]＝55％。这里值得注意，审计人员在决定执行额外的相关审计程序之前，必须将由此所增加的成本，同因计划详细实质性测试设定了较高的TD而减少样本规模所带来的成本的节约，进行比较，以保证执行额外的相关审计程序的经济性。 尽管有不少的审计人员不喜欢对TD加以量化，但是充分了解上述扩大风险规模所揭示的关系，无疑有助于审计人员主观决定某一详细实质性测试的误受险水平。 (2)确定误受险的可靠性系数
误受险的可靠性系数(reliability factor)，可通过表9-15查知。查表依据的是审计人员所设定的误受险水平和“零误差”(zero number misstatements)，而不用管预期误差是多少。在W公司例子中，假定审计人员指定误受险为5％，因此可靠性系数为3.0。
表9-15 确定PPS样本规模的可靠性系数表
高估错误为0时的可靠性系数 可靠性系数 误 受 险 水 平 1％ 5％ 10％ 15％ 20％ 25％ 30％ 37％ 50％ 4.61 3.00 2.31 1.90 1.61 1.39 1.2l 1.00 0.70
3．可容忍误差
可容忍误差(tolerable misstatement，或称可容忍错报)是某个帐户在被确认为重要错报之前，所能允许存在的最大错误程度。有的审计人员用重要性(或重要金额)一词来代替可容忍误差。在设定这个因素时，审计人员应特别注意某个帐户的错误，同其他帐户的错误加总后，有可能造成财务报表总体的重要错报。
可容忍误差同样本规模是反向变化关系，即可容忍误差越小，样本规模就越大。在W公司的例子中，审计人员指定可容忍误差为帐面价值的5％，即30 000元。 4．预期误差和扩张系数
在PPS抽样中，审计人员不需要将误拒险量化。但是，要通过指定预期误差(anticipated misstatement)，来间接控制这种风险。预期误差同误拒险，是反向变化关系，而同样本规模则是同向变化关系。
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审计人员确定预期误差的大小，运用的是以前的经验、对客户的了解和职业判断。审计人员必须牢记过高的预期误差将不必要地增加样本规模，而预期误差太低则又会导致较高的误拒风险。在W公司的例子中，审计人员指定预期误差为6 000元。
扩张系数(expansion factor)只要求在预计有误差时使用。审计人员借助于表9-16，使用指定的误受险，可查出该系数。指定的误受险越小，扩张系数就越大。同预期误差一样，扩张系数与样本规模是同向变化关系。在W公司的例子中，预期误差的扩张系数为1.6。审计人员在确定样本规模时，要用可容忍误差减去预期误差与扩张系数的乘积之差作为分母。
表9-16 PPS抽样的扩张系数表
预期误差的扩张系数 扩张系数 误 受 险 水 平 l％ 5％ l0％ 15％ 20％ 25％ 30％ 37％ 50％ 1. 9 1.6 1.5 1. 4 1.3 1.25 1.2 1.15 1.0 5．计算样本规模
前几个步骤已确定了W公司样本规模的各项因素，即BV＝600 000元，RF＝3.0，TM＝30 000元，AM＝6 000元，EF＝1.6，因此，确定样本规模为88，计算如下：
n＝600 000×3.0／[30 000－(6 000×1.6)]＝88
在其他因素保持不变，某个因素的改变对样本规模的影响可汇总如表9-17所示。
表9-17 PPS样本规模影响因素 因 素 总体帐面价值 误受险 可容忍误差 预期误差 预期误差的扩张系数 对样本规模的影响 同向 反向 反向 同向 同向 值得注意，指定一低的误受险水平，将通过以下两种方式使样本规模增大：(1)通过可靠性系数使公式中的分子变大；(2)通过扩张系数使公式中的分母变小。此外，由于预期误差同样本规模是同向变化关系，而误拒险(可通过预期误差因素间接控制)同预期误差又是反向变化关系，因此，误拒险水平同样本规模是反向变化关系。
(五)确定样本选取的方法
PPS抽样中常用系统选样法。该法将整个总体的金额分成若干个等距，再从每一等距中系统地选出逻辑样本单位。选样间距计算公式如下：
SI＝BV／n
在W公司的例子中，选样间距为6 818元，即600 000元÷88。 在算出抽样区间后，选取样本项目的步骤如下(见表9-18)：
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