发布时间 : 星期一 文章2019年江苏省盐城市建湖县中考数学二模试卷 解析版更新完毕开始阅读
（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．
【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270＝30千米；
（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答； （3）分两种情形列出方程即可解决问题． 【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V货＝∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，
∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270（千米）， 此时，货车距乙地的路程为：300﹣270＝30（千米）． 所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米． 故答案为：30；
（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）． ∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，
，解得
，
，
∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）； 易得OA：y＝60x，
，解得
，
∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；
（3）当x＝2.5时，y货＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20， 由题意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20， 解得x＝3.5或4.3小时．
答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时． 【点评】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程＝速度×时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键．
26．（12分）【操作发现】如图（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，连接AC，BD交于点M． ①AC与BD之间的数量关系为 AC＝BD ； ②∠AMB的度数为 45° ；
【类比探究】如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC，交BD的延长线于点M．请计算
的值及∠AMB的度数；
【实际应用】如图（3），是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直线上，CE＝1，BC＝
，求点A、D之间的距离．
【分析】【操作发现】如图（1），证明△COA≌△DOB（SAS），即可解决问题． 【类比探究】如图（2），证明△COA∽△ODB，可得已解决可解决问题．
【实际应用】分两种情形解直角三角形求出BE，再利用相似三角形的性质解决问题即可． 【解答】解：【操作发现】如图（1）中，设OA交BD于K．
＝
＝
，∠MAK＝∠OBK，
∵∠AOB＝∠COD＝45°， ∴∠COA＝∠DOB， ∵OA＝OB，OC＝OD， ∴△COA≌△DOB（SAS）， ∴AC＝DB，∠CAO＝∠DBO， ∵∠MKA＝∠BKO， ∴∠AMK＝∠BOK＝45°， 故答案为：AC＝BD，∠AMB＝45°
【类比探究】如图（2）中，
在△OAB和△OCD中，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°， ∴∠COA＝∠DOB，OC＝∴
＝
，
OD，OA＝
OB，
∴△COA∽△ODB， ∴
＝
＝
，∠MAK＝∠OBK，
∵∠AKM＝∠BKO， ∴∠AMK＝∠BOK＝90°．
【实际应用】如图3﹣1中，作CH⊥BD于H，连接AD．
在Rt△DCE中，∵∠DCE＝90°，∠CDE＝30°，EC＝1， ∴∠CEH＝60°， ∵∠CHE＝90°， ∴∠HCE＝30°， ∴EH＝EC＝， ∴CH＝
，
＝
＝，
在Rt△BCH中，BH＝∴BE＝BH﹣EH＝4， ∵△DCA∽△ECB， ∴AD：BE＝CD：EC＝∴AD＝4
．
，
如图3﹣2中，连接AD，作 CH⊥DE于H．
同法可得BH＝，EH＝， ∴BE＝+＝5， ∵△DCA∽△ECB， ∴AD：BE＝CD：EC＝∴AD＝5
．
，
【点评】本题属于相似形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问