发布时间 : 星期日 文章【附加15套高考模拟试卷】北京市丰台区2020年高三一模试题(数学理)试题含答案更新完毕开始阅读
高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
B?{x|x?1≥0}，1．设全集U＝R，集合A?{x|(x?1)(x?3)?0}，则图中阴影
部分所表示的集合为 (A){x|x≤?1或x≥3} (B){x|x?1或x≥3} (C){x|x≤1} (D){x|x≤?1}
2．已知等差数列{an}中，a1?a5?10，则a4?7，则数列{an}的公差为
(A) 2 (C) 4
(B) 3
(D) 5
13．在集合{x|0≤x≤a，a?0}中随机取一个实数m，若|m|?2的概率为，则实数a的值为
3(A) 5 (C) 9
(B) 6
(D) 12
上部分是半及其外接
4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其
圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形圆．则该几何体的体积为 (A)4?(B)4?(C)8?(D)8?2π 322π 342π 382π 3x2y25．双曲线E：2?2?1(a?0，b?0)的一个焦点F到E的渐近线的距离为3a，则E的离心率是
ab(A)2
(B)
3 2 (C) 2 (D) 3
6．定义在R上的函数?log(8?x)，x≤0，f(x)??2则f(3)?
f(x?1)，x?0，?f(x)满足
(A) 3
(B) 2
(C)log29 (D)log27
示m除以n
n)表7．已知MOD函数是一个求余函数，记MOD(m，3)?2．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为 的余数，例如MOD(8，(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
??8．已知函数f(x)?sin(?x?)（其中??0）图象的一条对称轴方程为x?，则?的最小值为
612(A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 16
9．已知0?c?1，a?b?1，下列不等式成立的是
(A)ca?cb
(B)ac?bc
(C)
ab? a?cb?c(D)logac?logbc
10．对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面?，?，以下结论正确的是
(A) 若m??，n∥?，m，n是异面直线，则?，?相交 (B) 若m??，m??，n∥?，则n∥? (C) 若m??，n∥?，m，n共面于β，则m∥n (D) 若m??，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线
3)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则?MAF周长的11．抛物线y2?4x的焦点为F，点A(5，最小值为 (A) 10
(B) 11
(C) 12
(D)6?29 AD?DC?1，
12．如图，在直角梯形ABCD中，AB?AD，AB∥DC，AB?2，
图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为
1，且点P在图中阴影部2分（包括边界）为
uuuruuuruuur运动．若AP?xAB?yBC，其中x，y?R，则4x?y的最大值
(A)3?(C) 2
2 4
(B)3?(D)3?5 217 2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。 注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知i是虚数单位，复数z满足z(1?i)?2，则|z|?_____．
14．某厂在生产某产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如
??0.7x?a．当产量为80吨右表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为yx 30 40 50 60 y 25 30 40 45 时，预计需要生产能耗为 吨．
112]时，x??a恒成立，如15．设命题p：函数f(x)?lg(ax2?2x?1)的定义域为R；命题q：当x?[，x2果命题“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是
．
16．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，
俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_______日．
（结果保留一位小数，参考数据：lg2?0.30，lg3?0.48） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）
在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 若a?7，?ABC的面积为
18.（本小题满分12分）
共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，组，制成如图所示频率分直方图．
(Ⅰ) 求图中x的值；
(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男比为21，若在满意度评分值为[90，100]的人中行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的
生数与女生数的随机抽取2人进概率． 市共享单车的推根据其满意度评[90，100] 分成5
3，求b?c的值． 22B?C1?sinBsinC?. 24