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逐期增长量：a1?a0,a2?a1,?,an?an?1
累计增长量：a1?a0,a2?a0,?,an?a0
二者的关系：?a1?a0???a2?a1?????an?an?1??an?a0 平均增长量：逐期增长量的序时平均数
平均增长量?
?(a?aii?1ni?1)?nan?a0 n
发展速度：指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度 设时间数列中各期发展水平为：a0,a1,?,an?1,an 环比发展速度（年速度）：
aa1a2,,?,n a0a1an?1aa1a2,,?,n a0a0a0定基发展速度（总速度）：
环比发展速度与定基发展速度的关系：
aaaa1a2????n?1?n?n a0a1an?2an?1a0aiai?1aia0a????i(i?1,2,?n) a0a0a0ai?1ai?1由上可以看出：各环比发展速度的连乘积，等于相应时期的定基发展速度；相邻两个定基发展速度之商，等于相应时期的环比发展速度。
增长速度：指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度
增长报告期水平?基期水平发展???100﹪
基期水平速度速度
平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均增长速度：说明现象逐期增长的平均程度
平均平均??100﹪
增长速度发展速度
平均发展速度的计算
基本要求：从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度XG发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有
【例】计算1990～2002年间我国出口商品的平均发展速度及平均增长速度（资料见P301表9-2）： 解：平均发展速度为：XG?123255.9612?5.2339?114.81﹪
620.91平均增长速度为：XG?1?114.81﹪?100﹪?14.81﹪
应用平均发展速度应注意的问题
? 平均发展速度要和各环比发展速度结合分析； ? 总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析； ? 总平均发展速度要联系基期水平进行分析。
时间序列的构成因素
影响时间数列变动的因素可分解为：
? ? ? ?
长期趋势：现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势 季节变动：现象在一年内有规律的、按一定周期重复出现的变化
循环变动：现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动
不规则变动：是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型
第七章 指数
指数概念、性质、作用 ? 统计指数的概念
最狭义的解释：统计指数（Index）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数 广义些的解释：指数是动态相对数 最广义的解释：所有的相对数都是指数
? 统计指数的性质 ⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
? 指数的作用
1.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；
2.根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析； 3.编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。
*综合指数基本形式、帕氏、拉氏、计算 ? 一、综合指数的概念
综合指数（Aggregate index）
复杂经济现象的总量变动可以分解为两个或两个以上因素的变动,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,只观察另一因素指标的变动程度,这样的总量指标对比形成的总指数就叫综合指数(Aggregate index).
综合指数是编制总指数的基本形式之一. 有简单综合指数和加权综合指数
? 拉氏指数与帕氏指数的比较
? 拉氏指数与帕氏指数选取的同度量因素不同，即使利用同样的资料来编制指数，两者的结果一般不会相同。
? 拉氏指数与帕氏指数的同度量因素水平和计算结果的不同，表明它们具有不完全相同的经济意义。
? 拉氏指数与帕氏指数之间的差异有一定的规律，对于同样的资料，一般情况下拉氏指数略大于帕氏指数。
例:某商场五种商品销售资料如下表: 商品 类别 大米 猪肉 食盐 服装 电视机 计量 单位 百公斤 公 斤 500克 件 台 商品价格(元) 基期p0 300.0 18.0 1.0 100.0 4500.0 报告期p1 360.0 20.0 0.8 130.0 4300.0 销售量 基期q0 2400 84000 10000 24000 510 报告期q1 2600 95000 15000 23000 612 1、这五种商品价格的综合变动情况如何？
2、这五种商品销售量的综合变动情况如何？
质量指数（qualitative index）就是刻画质量指标综合变动的总指数。引例中五种商品价格的综合变动可用质量指数来描述。
质量指数（如引例中的价格指数）如何编制呢？
引例中五种商品价格的综合变动似乎可用如下式子来刻画： ?1?360?20?0.8?130?4300
300?18?1?100?4500思考：可以吗？为什么？
上式的分子、分母中各个子项的度量尺度（计量单位）不同，不能直接相加，所以上式没有意义。为使各子项能够相加，就必须转化为同度量的指标，销售量作为媒介因素就必须要介入。因此，下式就似乎顺理成章地成为最合理的选择：
?2?360?2600?20?95000?0.8?15000?130?23000?4300?612
300?2400?18?84000?1?10000?100?24000?4500?510思考：可以吗？为什么？
上式⑵尽管解决了各子项不能相加的问题，但它刻画的是销售额的变动，并不纯粹是价格的综合变动（销售额变动中除包括价格变动外还包括销售量变动）。
至此，我们可归纳出编制质量指数（价格指数）的基本原理：
? 为解决复杂现象总体的质量指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（称为同度量因素），使其转化为价值量指标形式；
? 为了在综合对比过程中单纯反映质量指标的变动或差异程度，又必须将引入的媒介因素的水平固定起来。
质量指数可用如下两个公式来编制：
?1?Lp??pq?pq11011000 拉氏质量指数
?2?
Pp??pq?pq 帕氏质量指数
根据上述公式可计算出引例中拉氏价格指数为：
Lp??pq?pq1000?360?2400?20?84000?0.8?10000?130?24000?4300?510
300?2400?18?84000?1?10000?100?24000?4500?510?113.38%?pq??pq1000?9280（百元）表明：5种商品综合来看，价格平均上涨了13.38％。由于价格上涨使销售额增加了92.8万元。