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第2年末的本利和为：?V?1?3﹪???1?3﹪?
………
………
->第二年的计息基础
第12年末的本利和为：V?1?3﹪??1?5﹪??1?8﹪??1?10﹪??1?15﹪?
4223??->第十二年的计息基础
则该笔本金12年总的本利率为：
总的本利和V?1?0.03??1?0.05???1?0.15?? 本金V42??1?0.03??1?0.05???1?0.15?42即12年总本利率等于各年本利率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故计算平均年本利率应
采用几何平均法。 解：
XG??4?2???1??1?0.03??1?0.05???1?0.15?42?122.2154?106.85﹪
平均年利率?XG?1?106.85﹪?1?6.85﹪
思考：若上题中不是按复利而是按单利计息，且各年的利率与上相同，求平均年利率。 分析：设本金为V，则各年末应得利息为：
V?0.03 第1年末的应得利息为：
V?0.03 第2年末的应得利息为：
…… ……
V?0.15 第12年末的应得利息为：
则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）
这里的利息率或本利率不再符合几何平均数的适用条件，需按照求算术平均数的方法计算。因为
利息率?X??利息?m? 本金?f?
假定本金为V
所以，应采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即： 解：
X??Xf??V?0.03??4????V?0.15??1V?4???V?1?f
?0.83V?6.92﹪12V（比较：按复利计息时的平均年利率为6.85﹪）
? 中位数：
将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用Me表示
中位数的作用：不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。
如果统计资料中含有异常的或极端的数据，就有可能得到非典型的甚至可能产生误导的平均数，这时使用中位数来度量集中趋势比较合适。 比如有5笔付款：
9元，10元，10元，11元，60元 平均付款为100/5=20元。
很明显，这并不是一个好的代表值，而中位数10元是一个更好的代表值。
中位数的确定：
----奇数（未分组资料）
【例】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，则
----偶数（未分组资料）
【例】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则
----分组数列确定中位数 步骤：
（1）计算各组的累计次数；
（2）确定中位数组；采用公式 确定中位数的位置，根据累计次数得出中位数所在的组，即中位组。
（3）确定中位数。
---（单值数列）
【例】某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 X f 10 70 11 100 12 380 13 150 14 100 合计 800 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 800?400 中位数的位次：2
---（组距数列）
下限公式（向上累计次数时用） ?f?Sm?12Me?XL??dfm上限公式(向下累计次数时用)（人） 70 170 550 700 800 —
?fMe?XU?2?Sm?1fm?d
式中：XL、XUfmSm?1Sm?1?fd表示中位数所在组的下限、上限中位数所在组的次数表示中位数组前一组的向上累计次数表示中位数组后一组的向下累计次数总次数中位数所在组的组距中位数的确定（组距数列）
【例】某车间50名工人月产量的资料如下： 计算该车间工人月产量的中位数。 月产量（件） X 200以下 200～400 400～600 600以上 合计 工人人数（人） f 3 7 32 8 50 向上累计次数 （人） 3 10 42 50 — ?fMe?L?2?Sm?1fm?d
50?10Me?400?2??600?400??493.75?件?
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? 众数:
指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。
注意：1、当单位数不多或一个没有明显集中趋势 的资料时，众数的测定没有意义；
2、一般根据分组数列才能确定众数 有时众数是一个合适的代表值:比如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在做有关生产或
存货的决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。
众数的确定:
a.----直接观察法（单值数列）
【例】已知某企业某日工人的日产量资料如下:
计算该企业该日全部工人日产量的众数。 日产量（件） 工人人数（人） 10 70 11 100 12 380 13 150 14 100 合计 800
组距数列---补插法 上限公式：M?10?XL???d1??2下限公式：M?20?XU???d1??2公式中：XL、XU表示众数组的下限、上限；?1表示众数组次数(f2)与上一组次数(f1)之差；?2表示众数组次数(f2)与下一组次数(f3)之差；d众数组的组距。?1?f2?f1?2?f2?f3