发布时间 : 星期六 文章大学物理答案更新完毕开始阅读
叮叮小文库
解： 由p?nVkT 得
?nVn1?(11?)T1?4% T1T28-4日冕层是太阳大气的最外层，由等离子体组成（主要为质子、电子和氦离子，我们统称为带电粒子），温度为5×106 K，分子数密度约为2.7×1011个粒子/m3。若将等离子体视为理想气体，求（1）等离子气体的压强；（2）带电粒子的平均平动动能（3）质子的方均根速率。已知质子的质量为1.673×10-27kg。 解：（1） p?nVkT?1.86?10?5 Pa；
3（2）??kT?1.035?10-16J；
2（3）v2?1.73kT?3.52?105m/s m3 m3
8-5 有体积为2×10的氧气，其内能为6.75×102 J。
（1）试求气体的压强；
（2）设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均能量及气体的温度；
（3）分子的方均根速率为多少？
Mi5RT?pV ?22解：（1）由内能E?得
p?2E?1.35?105Pa 5V（2）由知??E5?1.25?10?20J。因为??kT，所以 N2T?2??362K 5k1
8-6容积为9.6×10-3m3的瓶子以速率v＝200 m·s
-
匀速运动，瓶子中充有
9
叮叮小文库
质量为100g的氢气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少?
解： 因氢气的定向运动动能全部转化为内能，即
1M5Mv2?R?T 2?2?T?1.925K
由理想气体状态方程，得
M?pV??R?T
?p?MR?T?8.33?104Pa?V
8-7 1mol的氦气和氧气，在温度为27?C的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少？内能分别为多少？
解： 氧气：?t?氦气：?t?355kT?6.21?10-21J；??kT?1.035?10?20J；E?RT?6232J 222333kT?6.21?10-21J；??kT?6.21?10?21J；E?RT?3740J 2228-8在相同的温度和压强下，单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）
与氦气的内能之比为多少？质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为多少？
解：因温度和压强相同，由p?nVkT知nV相同 -
10
叮叮小文库
单位体积的内能之比为
5； 3E氢E氦?5410 ??323质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为
8-9 温度为100?C的水蒸汽在常压下可视为理想气体，求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的内能？
解：?t?3kT?7.72?10-21J ; 2v2?3RT?6?718.8m/s；E?nRT?9298.9J
28-10 1 mol氮气，由状态A（p1,V）变到状态B（p2,V），气体内能的增量为多少?
解：?E?n55R?T，由理想气体状态方程，得?E?V(p2?p1) 228-11 一容器器壁由绝热材料制成，容器被中间隔板分成体积相等的两半，一半装有氦气，温度为-33?C，另一半装有氧气，温度为27?C，若两者压强相同。求去掉隔板两种气体混合后的温度。
解： 设扩散后的温度为T，扩散前氦气的温度为T1，氧气的温度为T2。
由于扩散前后能量守恒，有 n1由pV?nRT,得n1?pV,RT1n2?pVRT23535RT1?n2RT2?n1RT?n2RT 2222
所以 T?8T1T2?274.3K
3T2?5T18-12 1摩尔温度为T1的氢气与2摩尔温度为T2的氦气混合后的温度为多少？设混合过程中没有能量损失。
解： 设混合后的温度为T，有
- 11
叮叮小文库
35352?RT2?RT1?2?RT?RT 2222T?6T2?5T111
8-13 2摩尔的水蒸气在温度为67℃，分解成同温度的氢气和氧气，求分解前后分子的平均平动动能和气体内能的增量。设分解前后的气体分子均为刚性理想气体分子。
解：由化学方程式
2H2O→2H2＋O2
2mol的水蒸气将分解成2mol的氢气和1mol的氧气。H2O为自由度i＝6，平动自由度t＝3的多原子分子，H2和O2都是i＝5，t＝3的双原子分子。
因分解后气体的温度未变，分子的平动自由度t = 3也不变，故分子的平均平动动能?t?kT不变。
分解前，水蒸气的内能
6E1?nRT?6RT
232分解后，氢气和氧气的总内能
E2??n氢555RT?n氧RT?2RT?RT 222故分解前后的内能变化量为?E?E2?E1??1.5RT??4238.1J
8-14 图8-14的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气与氧气分子的最概然速率分别为多少?
f（v） Ⅰ Ⅱ -
O 2000
v（m /s） 12