发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月)数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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并判断是否有97.5％把握认为“身体综合素质良好”与“小区是否建设健身广场”有关？ （附： P(K2>k) k0 0.10 1.706 20.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 n?ad?bc?) k?a?bc?da?cb?d???????? 20．（本小题满分12分）
x2y22已知椭圆C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且
2ab△AOF的面积为
1（O为坐标原点）． 2(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上，且M在第一象限，过M作此圆的切线交椭圆于P，Q两点．试问△PFQ的周长是否为定值？若是，求此定值；若不是，说明理由．
21.（本小题满分12分）
已知函数f?x??asinx?ln?1?x?． (1)若a=1，求f?x?在x=0处的切线方程；
(2)若f?x?在区间[0，1）上单调递减，求a的取值范围；
1?1(3)求证：e??sin12?sin1?2?1?2?L?sin1?n?1?2（n∈N*）． ?2，
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铪笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为?sin??mcos?(m>0)，过点P(-2，-4)且倾斜角为相交于A，B两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (2)若AP?BP?BA，求m的值．
23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设不等式0?x?2?1?x?2的解集为M，a，b∈M
22?的直线l与曲线C4优质文档
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(1)证明：a?13b?； 24(2)比较4ab?1与2b-a的大小，并说明理由.
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