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6．由相对数动态数列计算序时平均数，应根据资料选择的计算公式有( )。
A.
c???a?b B.
c?b??a?b2?b3?.......?bn?1?bn221n
C.
c????af?f
D.
c?b?a1?b2?b3?.......?bn?1?bn22?a2?......?an?1?an221
E
a??an7．下列时间数列哪些直接相加无意义( )。
A.年末职工人数数列 B．年出生的婴儿数数列 C年国家黄金储备额数列 D．年平均工资数列 E．月流动资金周转次数数列
8．环比增长速度的计算方法有( )。
A.环比发展速度减1(或100％) B．报告期逐期增长量与前一期水平之比 C.定基增长速度减1(或100％) D．平均发展速度减1(或100％) E．报告期水平与前一期水平之比减1(或100％)
9．在直线趋势方程y=a+bt中，y代表直线趋势值，其余各个符号的意 义是( )。
A. a代表趋势直线的起点值B． a值等于原时间数列的最末水平
C. b为趋势直线的斜率 D． b是每增加一个单位时间，现象平均增加的值 E． t代表时间变量
10．增长1％的绝对量是( )。
A.前一期发展水平除以100 B．本期发展水平除以100
C.逐期增长量与环比增长速度之比 D．逐期增长量与定基增长速度之比 E．环比发展速度—1(或100％)
11．用几何平均法计算平均发展速度侧重考察( )。
A. 现象各期发展水平的最初水平B．现象在发展阶段中各期的发展水平 C. 现象各期的环比发展速度 D．现象各期发展水平的累计水平 E．现象各期发展水平的最末水平 12．平均增长速度的计算( )。
A.不能根据各个环比增长速度的连乘积而直接求得 B.等于环比增长速度减1(或100％) C.等于平均发展速度减1(或100％) D．等于各期增长速度的平均数 E．能根据各个环比发展速度的几何平均数减1求得
13．应用最小二乘法配合一条理想的趋势线，要求满足的条件是( )。
? A. ??y?y???
??2??0 B．??y?y?????2?min
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? C．???y?????y??0 D．???y???????y?=min E．??y?y?? max ??????214．采用移动平均法对时间数列修匀后所得到的一个新的时间数列( )
A.是由一般平均数组成的 B．是由序时平均数组成的
C.其项数一定少于原数列 D.其基本发展趋势同原数列不一致E．其基本发展趋势同原数列一致 15．在下列各项中，可以称为序时平均数的是( )。
A．移动平均值 B．平均发展速度 C平均增长速度 D．平均发展水平E．平均增长水平
三、计算题
1．下表是1981年一1999年国家财政用于农业的支出额数据： 年份 支出额(亿元) 1981 110．21 1982 120，49 1983 132．87 1984 141．29 1985 153．62 1986 184．2 1987 195．72 1988 214．07 1989 265．94 1990 307．84 年份 支出额(亿元) 1991 347．57 1992 376．02 1993 440．45 1994 532．98 1995 574．93 1996 700．43 1997 766．39 1998 1 154．76 1999 1 085．?6 (1)绘制时间序列图描述其形态。 (2)计算年平均增长率。
(3)根据年平均增长率预测2000年的支出额
2．下表是1981年～2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据(单位：公顷／公斤)：
( 年份 单位面积产量 1)绘制 1981 1 451 时间序 1982 l 372 列图描 1983 l 168 述其形 1984 1 232 1985 l 245 态。
1986 l 200 (2)用5 1987 l 260 期移动 1988 l 020 平均法 1989 l 095 预测 1990 l 260 2001年
的单位面积产量。
年份 单位面积产量 1991 1 215 1992 l 28l 1993 l 309 1994 l 296 1995 l 416 1996 1 367 1997 l 479 1998 1 272 ： 1999 l 469 2000 1 519 34
(3)采用指数平滑法，分别用平滑系数。＝0．3和。＝0．5预测2001年的单位面积产量，分析预
测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适? 3．下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据： 月份 营业额(万元) 1 295 2 283 3 322 4 355 5 286 6 379 7 381 8 431 9 424 月份 营业额(万元) 10 473 11 470 12 481 13 449 14 544 15 601 16 587 17 644 18 660
(1)用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
(2)采用指数平滑法，分别用平滑系数d＝0．3、d＝0．4和d＝0．5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适?
(3)建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。 5、某汽车制造厂2003年产量为30万辆。 （1）若规定2004—2006年年递增率不低于6%，其后年递增率不低于5%，2008年该厂汽车产量将
达到多少？
（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，而2004年的增长速度可望达到7.8%，
问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？
（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？
6、某地区社会商品零售额1988—1992年期间（1987年为基期）每年平均增长10%，1993—1997年期间每年平均增长8.2%，1998—2003年期间每年平均增长6.8%。问2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长多少？年平均增长速度是多少？若1997年社会商品零售额为30亿元，按此平均增长速度，2004年的社会商品零售额应为多少？
7、某地区国内生产总值在1991—1993年平均每年递增12％，1994--1997年平均每年递增10％，1998--2000年平均每年递增8％。试计算：
（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；
（2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6％，到2002年可达多少?
（3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105％，则2002年一季度的计划任务应为多少？
8、某企业2002年职工人数资料如下： 时间 职工人数 1月1日 1200 5月1日 1180 9月30日 1220 12月31日 1240 计算该单位2002年职工平均人数。
10、某企业第一季度总产值及工人劳动生产率资料如下：
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工人劳动生产率（人/元） 工业总产值（万元） 1月 4200 42.0 2月 4500 49.5 3月 6000 48.0 要求：（1）编制第一季度工人人数动态数列；
（2）计算第一季度的月平均工人劳动生产率；
（3）计算第一季度的工人劳动生产率。（10分）
第九章 综合指数
一、计算题
1、给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 销 售 量 ( 公 斤 ) 品 种 基 期 计 算 期 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计 550 224 308 168 1250 560 250 320 170 1300 销 售 价 格 (元 / 公斤) 基 期 1.60 2.00 1.00 2.40 ── 计 算 期 1.80 1.90 0.90 3.00 ── ⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑶ 分别采用马埃公式、理想公式编制销售量指数；
2、依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。
3、某企业共生产三种不同的产品，有关的产量、成本和销售价格资料如下表所示：
计 算 期 产品种计量单基期产单位成销售价类 位 量 产量 本 格 A 产 品 B 产 品 C 产 品 件 台 吨 270 32 190 340 35 150 50 800 330 65 1000 400 ⑴ 分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数；
⑵ 试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？
4、 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 销 售 额 ( 元 ) 个体价格指品 种 数(%) 基 期 计 算 期 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计 880.0 448.0 308.0 403.2 2039.2 1008 475 288 510 2281 112.50 95.00 90.00 125.00 ── ⑴ 用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑵ 用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑶ 再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑷ 比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。
5、已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农
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副产品收购价格总指数为105% 。试考虑，1998年与1997年对比：
⑴ 农民因交售农副产品共增加多少收入？
⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ ⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ ⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
6、给出某城市三个市场上有关同一种商品的销售资料如下表： 销 售 价 格 (元 / 公斤) 销 售 量 ( 公 斤 ) 市 场 基 期 计 算 期 基 期 计 算 期 A市场 B市场 C市场 合 计 2.50 2.40 2.20 ── 3.00 2.80 2.40 ── 740 670 550 1960 560 710 820 2090 ⑴ 分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数； ⑵ 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析；
⑶ 进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。
7、某化工厂两种产品产量和原材料耗用的资料如下： 产品名称 产量 基期 原材料报告期 名称 11 10 石灰石 焦碳 石灰石焦碳 单耗 基期 0.85 0.55 2.00 0.14 单位原材料价格 报告期 25.0 86.0 6.8 86.0 报告期 基期 0.84 0.54 2.00 0.15 25.0 90.0 7.0 90.0 电石 10 石灰 9 试分析原材料费用总额变动受各因素变动的影响程度和影响绝对额。 37