发布时间 : 星期三 文章小学奥数工程问题题型大全含答案更新完毕开始阅读
2、 一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时
完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？ 3、
一项工程，甲单独做要50天完工，乙单独做需60天完工。
现在，自某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息152
天，乙每工作5天则休息一天，完成全部工程的 为几月几日？
75 4、
一项工程，甲工程队单独做完要150天，乙工程队单独做完
需180天。两队合作时，甲队做5天，休息2天，乙队做6天，休息1天。完成这项工程要多少天？
37
例5：有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计1
划多用 天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相
3同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
由题意可以推出：按甲、乙、丙次序轮做，能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数，三种轮流方式完工的天数，必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做，用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下：
甲乙丙，甲乙丙，……甲乙丙， 甲 1
乙丙甲，乙丙甲，……乙丙甲， 乙 丙
21
丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙， 丙 甲
3
2121
从中可以退出：丙= 甲；由于乙=甲－ 丙=甲－ 甲× ，又
32322
推出乙= 甲；与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以，
3按甲、乙、丙的次序轮做，用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示：
甲乙丙，甲乙丙，……甲乙丙， 甲乙
38
1
乙丙甲，乙丙甲，……乙丙甲， 乙丙 甲
21
丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙， 丙甲 乙
312
由此推出：丙= 甲，丙= 乙
23111
① 丙队每天做这项工程的 × = 13226123
② 乙队每天做这项工程的 ÷ =
26352
1137
③ 甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷（ + + ）=5 （天）
13265297
答：甲、乙、丙合作要5 天
9完工。 边讲边练： 1、
有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙
次序轮做，恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11
比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用
34天。已知甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
39
2、
有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙
次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11
比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用
22天。已知甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 3、
有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按
甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲1
次序轮做。比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原
21
计划多用 天。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作，
37
需13 天可以完成，且3个工程队的工效各不相同。这项工程由
9甲独做需要多少天才能完成？
40