部编人教版六年级数学下册第6单元整理和复习总复习知识清单 - 图文 联系客服

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6 整理和复习 一、数的认识 1.数的分类 数 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 2.数的意义 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为 整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的........................ 整数。 ... (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然 数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数............. 是无限的,最小的自然数是,没有最大的自然数。自然数是整............0................ 数的一部分,正整数和都是自然数。 ..........0....... (3)分数:把单位“1”平均分成若干份.,表示这样的一份或..................... 者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分 .......................... 数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一, .... 分子是几,它就有几个这样的分数单位。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百...................分数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是。百分......................1%...数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以..............表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分..........................比,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称,而百...........................分数后面不能带单位名称。 ............(6)小数:像、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十.0.1............................分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 ......................59%, 例如: 写成百分数是 可以表示 59∶100,也 可以表示一个数量,如 米, 吨等,而 59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做“十进制计数法”。 3.计数单位和数位 (1)数位顺序表 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… (2)计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、百分之......................... 一……都是计数单位。 .......... (3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。 (4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每 . 四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级…… ........ 4.数的读写 读法 从高位读起,亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级要在后面加上“亿”字,读完万写法 注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成阿拉伯数字,例如,314037000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零从高位写起,每一级都按照个位的写法来写;哪一位上一个计数单位也没有就写0 整数 级要在后面加上“万”字;每一级中间有一个或连续的几个0都只读一个零,每一级末尾的0都不读 整数部分按照整数的读法来读,读完后加上个整数部分按照整数的写法来写,“又”字不用写,分数部分先读的是分数 “又”字;分数部分先读分分母,写在下面,后读的母,加上“分之”,后面再是分子,写在上面,中间读分子 用分数线隔开 百分先读“百分之”,再读百分分子是几就写几,然后数 号前面的数 在后面写上百分号“%” 七万五千四百写作:17075400;60读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:3 ;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。 提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称。 易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省略”是用“四舍五入”法求近似数。 例如:把和改写成整数或带分数。 12÷3=4 =1 =4 小数 整数部分按照整数的读整数部分按照整数的法来读,小数点读作“点”,写法来写,“点”写作小数部分从左向右是几就读几 “.”,小数部分从左向右读几就写几 5.大数的改写 (1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。 (2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。 6.小数的近似数 要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。 7.假分数与带分数、整数之间的互化 (1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。 (2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。 (3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。 8.分数、小数、百分数之间的互化 小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,例如:5= = 把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。 9.判断一个分数能否化成有限小数的方法 先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。 10.数的大小比较 (1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。 (2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百分位相同,比较千分位…… (3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。 整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。 11.用直线上的点表示数(数轴) (1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例如: 6 = = 例如: 0.52= = =3÷8=0.375 0.32=32% 3.5%=0.035 =0.75=75% 62.5%= = 提示:判断分母是否只含有质因数2或5,可以参照“2和5的倍数的特征”进行分析。 例如:7856>856 6933>6920 例如:62.57>52.75 4.256>4.252 例如: > > > 3>1 (2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。 12.因数与倍数 如果a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b和c的倍数,b和c是a的因数。如果一个数既是a的因数,又是b的因数,那它就是a和b的公因数。如果一个数既是a的倍数,又是b的倍数,那它就是a和b的公倍数。 13.奇数与偶数 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。 14.质数与合数 质数又称素数,指在大于的自然数中,除了和它本身...........1.........1.....外,没有其他因数的数。 ...........合数是指自然数中除了和它本身之外,还有其他因数..........1..............的数。 ...提示:比较小数、分数和百分数的大小时,通常把分数和百分数化成小数进行比较,最后的结果一定要用原数。 提示:用数轴上的点可以比较数的大小。数轴上表示数的点的位置越往右,表示的数越大,点的位置越往左,表示的数越小。 注意:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 注意:一个自然数不是奇数,就是偶数。 重点:1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,它是