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第3章 骨折断面应力分析及面积计算 线变化，如图3-2所示。在此曲线中，骨折部位愈合组织的刚度，随着外固定时间增长而迅速增加，以后呈持续缓慢增加，最后成渐进线而接近正常。
临床上，采用外固定器治疗胫骨骨折时，测得三种愈合情况下的角变形随时间变化曲线如图3-3。可以看出，骨折只有在正常愈合下形变才呈双曲线变化，这与Jorgensen曲线一致，本研究实验数据也证实了这一变化规律。
（a） （b） （c）
图3-3 变形—时间曲线[1] Fig.3-3 Distortion-time curve
a—正常愈合 b—延迟愈合 c—不愈合
§3.2 骨折断面面积计算
§3.2.1 长骨构造及骨折断面的形貌特点
图3-4所示为某成人胫骨的外形，它呈杆状，两头稍大，称干骺端，中间柱状，称骨干，每个骺端都由骨骺所包围，并由软骨生长板（骺板）把它们连接在一起，每一骨骺的最外层，有一层关节软骨的特殊覆盖层，构成了关节的滑动表面；骨干为一中空管子，中间是骨髓腔，骨骺中间部分由质地疏松的松质骨（又称海绵骨）构成，骨干壁则由致密的密质骨（又称皮质骨）构成，中间厚，到两端变薄，成为骨骺的外壳。紧贴长骨表面是一层骨膜（关节部分除外），骨膜内
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河南科技大学硕士学位论文 有丰富的血管、神经和成骨细胞，在骨骼受到损伤时，骨膜内层的一些静息细胞将转变成为骨细胞。
图3-4长骨外形 Fig.3-4 Long bone profile
由施力装置对断骨轴向加压作用在骨横断面单位面积上的应力?用式（3-6）表示：
??F/S （3-6） 其中：F—轴向压力；S—横断面面积。
可见，骨折横断面面积是决定骨断端应力大小准确与否的重要因素。横断面面积的大小由骨横断面的形状确定。分别以某羊胫骨和成人胫骨为例，来说明其形貌特征，如图3-5所示。
图3-5（a）、（b）为某羊胫干骨及断面图。图3-5（a）为胫骨上半段，可以看出，骨干不属于规则物体的柱状或锥状。对图从左向右看，骨干由细到粗，端部明显粗于中部，外形母线也不是直线。图3-5（b）反映骨的横断面形状，由骨外面围成面积与骨内腔围成面积既不是三角形，也不是圆形或椭圆，并且从整个不规则环来看，壁厚是不均匀的。
图3-5（c）、（d）为某成人胫干骨及断面图。从图3-5（c）中胫骨上半段的整体外形来看，与图3-5（a）相似，但明显比羊胫干骨更粗更长。图3-5（d）反映骨的横断面（接近端部）形状，可以
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第3章 骨折断面应力分析及面积计算 看出，与图3-5（b）有一定的相似性，也非规则形状。
两者进行比较，图3-5（b）、（d）中截面位置大体相同，但两者壁厚情况有一定的差异，成人胫干骨的壁厚差异更加明显。
（a） （b）
（c） （d）
图3-5 胫骨及断面 Fig.3-5 Cross-section of tibia
§3.2.2 骨折断面面积的测定与计算
将断面图中骨外表面围成面积记为S外、骨内腔围成面积记为
S内，则骨横断面面积S的表达式为：
S?S外?S内 （3-7）
在以往的临床中，计算S外和S内时，按圆面积或者三角形面积近似计算，事实上由于骨横断面的不规则性，采用这些方法计算出来面
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河南科技大学硕士学位论文 积误差很大，导致最终所得面积不准确，使最佳愈合应力值的确定产生很大误差。因此需探索一种既简单又可方便用于临床的计算方法。
本文中，采用系数法来计算S外和S内的大小。分别采取羊胫骨和成人胫骨，因其对称性，取其上半段进行研究。对胫骨上半段等间隔取若干个横截面积，如图3-6所示。
（a） （b）
图3-6 横断面形状 Fig.3-6 Shape of cross-section a—等间隔取断面 b—横断面轮廓
截面计算方法的结果如下： 一、方格法
分别将所截横截面S外和S内的轮廓描在最小方格规格为1mm?1mm 的标准计算纸上，分别统计轮廓所占的小方格数（达到或超过半格的算一格，不足半格的舍去），即得到方格法测定的面积[33,34]。根据式（3-7）分别求出各横断面面积，并以其为各个面的标准面积。
二、系数法
用游标卡尺分别量出各横截面S外和S内的轮廓长宽值，如图3-6（b）所示，求出长与宽的乘积，将各截面用方格法测得的标准面积除以各截面的长宽积，算得面积与长宽积之比，即“系数”，取各截 面系数的平均值为系数[35,36]，记为K。将各截面的长宽积乘以K，即
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