发布时间 : 星期六 文章[中考真题]山东省德州市2019年中考数学试卷（word解析版）更新完毕开始阅读
叫做中心对称图形，难度适中．
3．（4分）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（ ） A．9.003×10 C．0.9003×10
n
1412
B．90.03×10 D．9.003×10
13
12
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×10． 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）＝﹣4a C．（a）＝a
5
2
72
2
n
13
B．（a+b）＝a+b
D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a﹣4
2
222
【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择． 【解答】解：（﹣2a）＝4a，故选项A不合题意； （a+b）＝a+2ab+b，故选项B不合题意； （a）＝a，故选项C不合题意；
（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a﹣4，故选项D符合题意． 故选：D．
【点评】此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．
5．（4分）若函数y＝与y＝ax+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（ ）
2
2
5
2
102
2
22
2
A． B．
C． D．
【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可．
【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k＜0， 根据二次函数的图象确知a＞0，b＜0，
∴函数y＝kx+b的大致图象经过二、三、四象限， 故选：C．
【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大．
6．（4分）不等式组A．10
B．7
的所有非负整数解的和是（ ）
C．6
D．0
【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解． 【解答】解：
解不等式①得：x＞﹣2.5， 解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为：﹣2.5＜x≤4，
∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， ∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4＝10， 故选：A．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题
，
的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键． 7．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．平分弦的直径垂直于弦
C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 【分析】A、根据全等三角形的判定方法，判断即可． B、根据垂径定理的推理对B进行判断； C、根据平行四边形的判定进行判断； D、根据平行线的判定进行判断．
【解答】解：A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；
B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；
C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题； D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题； 故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ） A．
B．
C． D．
【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解． 【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，
依题意得故选：B．
，
【点评】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．
9．（4分）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，
则∠ADC的度数是（ ）A．130°
B．140°
C．150°
D．160°
【分析】根据题意得到四边形ABCD共圆，利用圆内接四边形对角互补即可求出所求角的度数．
【解答】解：由题意得到OA＝OB＝OC＝OD，作出圆O，如图所示， ∴四边形ABCD为圆O的内接四边形， ∴∠ABC+∠ADC＝180°， ∵∠ABC＝40°， ∴∠ADC＝140°， 故选：B．
【点评】此题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解本题的关键． 10．（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获
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