发布时间 : 星期二 文章几何光学基本原理习题及答案更新完毕开始阅读
1第一次成像：? s'?1s?1f' L1 L2 (d?x)[l?(d?x)] (1) ∴f'=
l1第二次成像：? s'?1s?1f' 题2.28
(l?x)x∴f'=
l (2)
x?l?d2由(1) (2)得 ， （3）
l?dl?dl?dl?d则s1=2，s'1=2，s2=2，s'2=2 (4)
y'1?1
=
y1?s'1s1l?dy'2y=l?d ，?2=2?s'2s2?l?dl?d
?2?
?1=
(l?dl?d2)，又y2=y1=y，
?2故两次成像大小之比为：
?1= l?d(l?d2) (5)
l?d22(2)将（3）代入（4）得 f'=
4l （6）
（3）由（6）得
d?l(l?4f') （7）
所以l不能小于透镜焦距的4倍。
29．一厚透镜的焦距f′为60mm，其两焦点间的距离为125mm,若（1）物点置于光轴上物方焦点左方20mm处 ；（2）物点置于光轴上物方焦点右方20mm处；（30)虚物落在光轴上像方主点右方20mm处，文在这三种情况下像的位置各在何处？像的性质各如何？并作光路图。
11s1f?解：⑴由厚透镜的物象公式的高斯公式s??? 得
1 s??1?80?160?s??120mm(实像）
1 ⑵由s??1s?1f??得s??120mm(虚）
1? ⑶s?20mm s?1s?1f?? ∴s?15mm(实像）
30.一个会举薄透镜和一个发散薄透镜互相接触而成一复合光具组，当物距为－８０ｃｍ时，实像距镜６０ｃｍ，若会聚透镜的焦距为１０ｃｍ，问发散透镜的焦距是多少？
1?1s?1f'解：?s'? ，f?f'，s'?60mm， s??80mm
符合光学的焦距为f'= 34.29cm
11f'11f'2df1f2 ， 及d=0，?f'2=-14.1cm
?f'???31双凸透镜两个球面表面的曲率半径分别为１００ｍｍ和２００ｍｍ，沿轴厚度为１０ｍｍ，玻璃的折射率为１．５，试求其焦点主点和节点的位置，并会图表示之。
11r11r2t(n?1)nr1r2解： f'?(n?1)[??]，代入数据得 f'=134.86mm f??f'-134.86mm
1f'1=
n?1r'1n?1,得f'1 =200mm f'2=r',得f'2=-400mm
tf'?p =nf2=20247mm
p'??tf'nf'1=-4.495mm
x=f'=134.86mm , x'=f=-134.86mm
32.两个焦距均为２ｃｍ的双凸透镜，其间距离为４／３ｃｍ，组成一个目镜，求其焦点和节点的位置，如他们的焦距分别为６ｃｍ和２ｃｍ，间距为４ｃｍ，再求其焦点和节点的位置。
43解：
f1??f2??20cmd?cm
? 空气中f2??f2
f???f1?f2f1??f2?d??2?(?2)2?2?43?483?1.5 ∴
43?1cm?， x?f?1.5cm
f??f???1.5cmp??f?df21.5????2
3p???f?df1???2?243??1cm ，
x??f??1.5cm
?? 当f1?6cm,f2?2cm,f2??2cm,d?4cm
f1?f2f1??f2?d6?26?2?4f?????3?， f??f??3cm
f?df2p????3?24?6cm?， x?f?3cm
p???f?df1???3?46??2cm?， x?f??3cm
33一焦距为２０ｃｍ的薄凸透镜与一焦距为２０ｃｍ的薄凹透镜相距６ｃｍ，求：（１）
复合光具组焦点及主平面的位置。（２）当物体放在凸透镜前３０ｃｍ时像的位置和放大率。
??解析：f1?20cm f2??20cm d?6cm s1??30cm
??空气中 f1??f1?20cm f2??f2??20cm
f???f1?f2f1??f2?d??20?2020?20?6?66.67cm⑴
?Δ= F1F2?6cm
f???f1?f2????20?(?20)6?23
p??f1?d???20?66??20cm??0.2mp??f2?d?? -0.2m
⑵ s1??30cm s?s1?p??30?(?20)??10cm??0.1m
2s??f?sf??s?3?(?0.1)23??0.117m?0.1??s?s??0.117?0.1?1.17
34一薄透镜的主平面Ｈ和H?，节平面Ｋ和K?和交平面Ｆ和F?位置如图所示，有一发光点Ｐ在物方主平面左边２０ＣＭ处，试作光路途并计算像的位置。
F H K K’ F’ ?
5cm 6cm 题3.34图