发布时间 : 星期三 文章概率论更新完毕开始阅读
一
1、若事件A出现，事件B和事件C都不出现，则可表示为 。 2、已知A?B,P(A)?0.4,P(B)?0.6,则P(B?A)= 。 3、皮尔逊做掷一枚均匀硬币的试验，观察“正面朝上”这一事件A，在12000次试验中，事件A出现了6019次，则事件A出现的频率是 。 4、已知随机变量A的概率P(A)?0.5,随机事件B的概率P(B)?0.6,条件概率
P(B|A)?0.8,则P(A?B)? 。
5、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各个车间产品的次品率分别为5%,4%,2%,则该厂产品的次品率为 。
?cx2，0?x?3；6、假设X是连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)??，则
?0，其它.c? 。
7、设二维随机变量
(X,Y)的联合分布函数为
F(x,y)?A(B?arctanx)(C?arctany),则A? ，B? ，C? 。
8、设Y服从N(1.5,4)，则P{X?2}? 。
9、设随机变量X~N(1,4),Y~N(1,16)，则E(X?Y)? 。
10、设X和Y是相互独立，X服从标准正态分布，Y服从自由度为n的卡方分布，称随机变量：T?XYn的分布为自由度为 的 分布。
二、设有一批量为50的同型号产品，其中次品10件，现按以下两种方式随机抽取2件产品：（1）有放回抽取，即先任取一件，观察后放回批中，再从中任取一件；（2）不放回抽取，即先任取一件，观察后不放回批中，从剩余的产品中再任取一件。试分别按这两种抽取方式，求 (a)、两件都是次品的概率？
(b)、第一件是次品，第二件是正品的概率？
三、一批零件共100个，其中次品有20个，今从中不放回的抽取2个，每次取1个，球第一次取到次品，第二次取到正品的概率？
四、一项血液化验以概率0.95将带菌病人检出阳性，但也有1%的概率误将健康人检出阳性，设已知该种疾病的发病率为0.5%，求已知一个个体检出阳性的条件下，该个体确实患有疾病的概率？
五、已知事件A与事件B相互独立，求证：事件A与事件B也独立。
六、袋中有5个球，分别编号1,2,3,4,5,从中同时取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布律和分布函数。
七、设总体有均值?及方差?2，今有6个随机样本的观察数据为：
23,36,12,45,84,30。求?,?2的矩估计？
二
1、用事件A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1）A出现，B，C都不出现 （2）A，B都出现，C不出现 （3）所有三个事件都出现 （4）三个事件中至少有一个出现
2.设A，B为两事件，P（A）=0.7,P(B)=0.5,P(A|B)=0.8,则P(A U B)=____ 3. 设A,B为两相互独立的事件,P(A?B)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)=_________ 4.随机变量X的分布律为
X －２ －１ ０ １ ２ p 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15 则Y=X的分布律为____________________；
5．一部4卷文集任意地排列在书架上，则卷号自左向右或自右向左
2恰好为1 ，2，3，4顺序的概率为________ 6. 一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次,每次抽一个，抽出后放回，则第二次抽出的是次品的概率为______
7. 设随机变量X的分布律为P{X?k}?aN,k?1,2,?,N，则常数
a?________ 。
8. 设X1,X2 ,X3为总体的样本,?=X1?X2?CX3 为总体?的无偏估计量，则C=__________
9. 将一枚硬币抛掷4次，则至少出现1次正面的概率
二、有两个袋子,第一个装有10只球,其中有3只红球,7只黑球;第二个
1415袋子装有8只球,其中5只红球,3只黑球.现从两袋子,然后从该袋中取出2只球,若每个袋子被取到的可能性相等 ,求:
1. 取出的球全为红球的概率;
2. 若取出的球全为红球,则这些球是从第一个袋子中取到的
概率。
?1?三、已知随机变量X的密度函数为f(x)??4??00?x?4其它 求E(?),D(?).
四、假设X是连续型随机变量，其密度函数为
?cx2,0?x?2; f(x)??
0,其他?求：（1）c的值；（2）P(?1?X?1)
?x五、设随机变量X的密度函数为 f(x)=??8??00?x?4其他 求Y=2X+1的密度
函数.
六、设X1,X2,……Xn为总体X样本,Ｘ的概率密度函数为
???x??10?x?1f(x)= ?
其它??0求参数?的极大似然估计量。
七设X~R(a,b)，(a?b),求E(X),D(X).
三
1、用事件A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1）三个事件都不出现 （2）不多于一个事件出现 （3）不多于两个事件出现 （4）三个事件中至少有两个出现
2. 两射手独立地向同一目标射击,设甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.7,则目标被击中的概率为_________
3. 设A，B为两事件，P(A)=0.65,P(A?B)=0.9,若A、B相互独立,则P(B)=____ 4. P（A）=0.1,P(B)=0.5且A与B互不相容，则P（A U B）=_____ 5.设随机变量X的概率分布为:
X P -1 0.2 0 0.3 1 0.5 则 Y=2X+1的分布律为
6. 若X?N(1,3 ) ,Y?N(2,4) 且X与Y相互独立则Z=3X-2Y?_______ 7. 三个人独立破译一密码，他们能译出的概率分别为1/5，1/4，1/3，则此密码能被译出的概率为________
8. 若?1为总体均值?的无偏估计，则有E(?1)=_____ 。
9. 一批零件共100个，其中次品有10个，今从中不放回抽取2次，每次取1