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《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计
授课教师：桐乡市求是实验中学 邵玉良 教材：浙教版初中数学八年级下册
一、教学目标: 知识技能目标：
1．了解真命题和假命题的概念。
2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。 3．了解公理和定理的含义。 过程性目标：
1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动 ，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。 2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。 3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。 二、教学重点和难点：
本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。 判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。 三、教学方法和教学手段：
本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。
四、教学过程： 教学设计 一、情境引入 以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。 教师活动 教师组织播放课件并提出问题。 学生活动 学生独立思考并回答问题 设计意图 用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第41页
二、探究新知： 1．试一试： 教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。 教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。 在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。 所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。 所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。 通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法 。 2．理一理： 由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。 教师出示问题，组织学生活动。 引入定理和公理的概念并例举公理。 教师组织学生讨论。 学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。 学生回答并相互补充 学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。 把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法． 采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第42页
三、巩固新知： 教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。 1．判一判： 所有的定理是真命题 。 （ ） 所有的真命题都是公理。 （ ） 2．选一选： 下列命题中真命题的是( ) （A）从“1、2、3、4、5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4 （B）若a与b互为相反数,则 a+b =0 （C）绝对值等于它本身的数是正数 （D）任何一个角都比它的补角小 3．辩一辩： 有甲乙两位同学在讨论数学问题时， 22ab甲说：若有＞ ，则一定有 a＞b，乙说：若有 a＞b ，则一定有 a＞b. 请判断哪位同学说得对？为什么？ 4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。 ，那么两直线平行. 5．推一推 如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4. 请用推理的方法说明它是真命题。 22 教师出示问题，组织学生活动。 学生分小组竞赛，抢答。 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。 巩固对真假命题的判断 巩固对假命题的判断 巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。 巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第43页
A 四、学以致用： 如图，AB、CD相交于点O，给教师出示问题 出下列五个论断： ①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。 学生分小组讨论，各小组间交流发言。 OD 培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。 CB五、畅所欲言： 通过本堂课的探索，你有什么收获和体会？ 学生畅所欲言，表达心声。 教师引导学生总结。 学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。 培养学生学习后自我反思的良好习惯。 六、作业布置： 必做题：作业本（2）18页 选做题： 课本74页第（6）题
教师布置作业 作业分层布置 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第44页