发布时间 : 星期日 文章高中数学-幂函数、指数函数与对数函数（经典练习题）更新完毕开始阅读
9、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、下列说法中，正确的是（ ） ①任取x∈R都有
； ②当a>1时，任取x∈R都有
；
③是增函数； ④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，的图象对称于y轴．
A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤
11、若直线y=2a与函数y=|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围__.
12、函数的定义域是______________．
13、不论a取怎样的大于零且不等于1的实数，函数y=ax－2＋1的图象恒过定点________．
14、函数y=的递增区间是___________.
15、已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y=()x－1－4()x＋2的最大值和最小值．
16、若关于x的方程25－|x＋1|－4·5－|x＋1|－m=0有实根，求m的取值范围．
17、设a是实数，．
(1)试证明对于a取任意实数，f(x)为增函数；
(2)试确定a的值，使f(x)满足条件f(－x)＝－f(x)恒成立．
18、已知f(x)＝（a>0且）．
（1）求f(x)的定义域、值域．（2）讨论f(x)的奇偶性．（3）讨论f(x)的单调性． 答案及提示：1-10 DADAD DDACB
1、可得0 2、函数定义域为R，且，故函数为奇函数. 3、可得2x>0，则有4、通过图像即可判断. ，解得y>0或y<－1. 5、. 6、由，由，综合得x>1或x<－1. 7、即为函数的单调减区间，由，可得， 又，则函数在上为减函数，故所求区间为. 8、函数定义域为R，且，故函数为奇函数， 又函数. ，函数在R上都为增函数，故函数f(x)在R上为增 9、可得. 10、①中当x=0时，两式相等，②式也一样，③式当x增大，y减小，故为减函数． 11、0＜a＜ 提示：数形结合.由图象可知0＜2a＜1，0＜a＜. 12、 提示：由得2－3x＞2，所以－3x＞1，． 13、(2,2) 提示：当x=2时，y=a0＋1=2． 14、(－∞，1] 提示：∵y=()x在(－∞，＋∞)上是减函数，而函数y=x2－2x＋2=(x－1)2＋1的递减区间 是(－∞，1］，∴原函数的递增区间是(－∞，1］． 15、解：由9x－10·3x＋9≤0得(3x－1)(3x－9)≤0，解得1≤3x≤9. ∴0≤x≤2，令()x=t，则≤t≤1，y=4t2－4t＋2=4(t－)2＋1. 当t=即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax=2. 16、解法一：设y=5－|x＋1|，则0＜y≤1，问题转化为方程y2－4y－m=0在(0，1］内有实根.设f(y)=y2－4y－m，其对称轴y=2，∴f(0)＞0且f(1)≤0，得－3≤m＜0. 解法二：∵m=y2－4y，其中y=5－|x＋1|∈(0，1]，∴m=(y－2)2－4∈［－3，0)． 17、(1)设， 即f(x1)＜f(x2)，所以对于a取任意实数， f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数． (2)由f(－x)=－f(x)得 18、解：（1）定义域为R． ，解得a=1，即当a=1时，f(－x)=－f(x)． ． ． ∴值域为（－1，1）． （2） ∴f(x)为奇函数． ， （3）设，则 当a>1时，由，得， ， ∴当a>1时，f(x)在R上为增函数．