发布时间 : 星期六 文章2019年广东省中考数学试卷及答案更新完毕开始阅读
22.解：（1） AB ? 22 ??62 ? 2 10 ，
AC ??62 ??22 ??2 10 ， BC ??42 ??82 ??4 5 .
（2）由（1）得 AB2 ??AC2 ??BC2 ， ∴ ?BAC ??90?.
连接 AD ， AD ? 22 ??42 ??2 5 ，
S阴 =S?ABC ??S扇形AEF ∴ 1 1 ??AB ??AC ??????AD2 2 4 ??20 ?5?
.
五、解答题（三）
23.解：（1） x ? ?1或 0 ? x ? 4.
A??1, 4?代入 y ??（2）把
k2 x k ???4 . ，得
2
4 y ?? . ∴
x
4
B?4, n??∵点 在 y ?? 上，∴ n ???1 .
x B ?4, ?1?. ∴
A??1, 4?， B ?4, ?1?代入 y ??k1 x ??b1 得 把
?k1 ???1, ???k1 ??b ??4, ??解得 ???4k1 ??b ???1, ???b ??3.
y ???x ??3 . ∴ （3）设 C ， AB 与 y 轴交于点
y ???x ??3 上，∴ C ?0,3??∵点 . C 在直线
1 1
??OC ?x ????3??1??4????7.5 ， ????S?AOB A ??xB
2 2
S?AOD : S?BOP ??1: 2 ， 又 1
S ?BOP ??5 . ? ??7.5 ??2.5， ∴ S?AOP
3 1 ? ??3?1 ??1.5 ，∴点 S?AOC P 在第一象限. 又 2
S?COP ??2.5 ?1.5 ??1. ∴ 又 OC ??3，∴ ??3??x ??1，解得 x ??.
P P2 3 2 7
y ???x ??3 ，得 y ? . 把 x ? 代入 P P3 3 ??2 7 ??P ??, ??. ∴
??3 3 ??
1
2
24.（1）证明：∵ AB ??AC ，∴ ?ABC ???ACB . 又∵ ?ACB ???BCD ， ?ABC ???ADC ， ∴ ?BCD ???ADC .∴ ED ??EC . （2）证明：连接 OA ，
∵ AB ??AC ，∴ AB ??AC . ∴ OA ??BC .
∵ CA ??CF ，∴ ?CAF ???CFA . ∴ ?ACD ???CAF ??CFA ??2?CAF . ∵ ?ACB ???BCD ，∴ ?ACD ??2?ACB . ∴ ?CAF ???ACB .∴ AF / /BC .
∴ OA ??AF .∴ AF 为 O 的切线.
（3）∵ ?ABE ???CBA ， ?BAD ???BCD ???ACB ，
∴ ?ABE ?CBA .∴ ∴ AB2 ??BC ??BE .
BE
? . BC AB
AB
∵ BC ??BE ??25 ，∴ AB ??5.
连接 AG ，∴ ?BAG ???BAD ??DAG ，
?BGA ???GAC ??ACB .
∵点 G 为内心，∴ ?DAG ???GAC . 又∵ ?BAD ???BCD ???ACB ， ∴ ?BAD ??DAG ???GAC ??ACB . ∴ ?BAG ???BGA . ∴ BG ??AB ??5 .
25.（1）解：令
3 8
x2 ??3 3 4
x ??7 3 8
??0 ，
解得 x ?1或 ?7 .
A?1, 0?， B ??7, 0?. 故
配方得 y ??
3 8
? x ? 3?2
? 2 3 ，故 D ?3, ?2 3 .
??（2）证明：∵ CF ??CA ， OA ??OF ?1，
易证 ?DD1F ?COF .
.
∴
D1D ? CO FD1
OF
∴ OC ? 3 .
∴ CA ??CF ??FA ??2 ，即 ?ACF 为等边三角形. ∴ ?AFC ???ECF ??60??. ∴ EC / /BF .
又∵ EC ??DC ??6 ， BF ??6 ，
EC / /BF . ∴
∴四边形 BFCE 是平行四边形.
? 3 3 ??2 3 x??x 7 3 x,（3）设点 P 的坐标为 ???? ?，
8 4 ??8 ??? ??
①当点 P 在 B 点左侧时，
DD D A x ? 1 （舍）x ? ?11. 则 1） 1 ? 1 ，∴ ，
1 2PM MA
1 DD 1 ? D A37 . x ? 1 （舍）x 2） ，∴ ，
2 ?? 1
PA AM 3 ②当点 P 在 A 点右侧时， 因?DD1 A 相似， 为 ?PAM 与
则 3） PM ? DD1 ，∴ x ? 1 （舍）x ? ?3 （舍）. ， MA
D1 A
1
2
4） PM D1 A 5 ??x? 1 x2 ?? （舍）. ，∴ 1 （舍）， MA DD1 3
③当点 P 在 AB 之间时，
?DD1 A 相似， ∵ ?PAM 与 则 5） PM ? DD1 ， x ? 1 （舍）x ? ?3 （舍）. ， MA
D1 A
1
2
PM D1 A 5
??6） x1 ? 1 （舍）x2 ?? . ， ， MA DD1 3
综上所述，点 ? ， ? P 的横坐标为 ?11，
5 37 3
3 ，点共有 3 个.