发布时间 : 星期六 文章2019年广东省中考数学试卷及答案更新完毕开始阅读
22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，?ABC 的 三个顶点均在格点上，以点 BC 相切于点 AC 于点 A 为圆心的 D ，分别交 AB 、 E 、 EF 与
F .
（1）求 ?ABC 三边的长；
（2）求图中由线段 BC 、 CF 及 EB 、 FE 所围成的阴影部分的面积.
五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23.如图，一次函数 y ??k x ??b 的图象与反比例函数 y ??
1k2 x
的图象相交于 A 、 B 两点，其
中点 ??1, 4??，点 ?4, n?. A 的坐标为 B 的坐标为
k x ??b ??（1）根据图象，直接写出满足
1k2 x
x 的取值范围； 的
（2）求这两个函数的表达式；
S?AOP : S?BOP ??1: 2 ，求点 （3）点 P 在线段 AB 上，且 P 的坐标.
?
24. 如题 24-1 图，在 ?ABC 中， AB??AC， O 是 ?ABC 的外接圆，过点 C 作
BC 于点 DC 至点 CF ?AC ， D ，连接 AD 交 E ，延长 F ，使 ?BCD ???ACB 交 O 于点
连接 AF .
（1）求证： ED ??EC ；
（2）求证： AF 是 O 的切线；
（3）如题 24-2 图，若点 G 是 ?ACD 的内心， BC ??BE ??25 ，求 BG 的长.
?
25.如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ??
3 2 3 3 7 3 x
与 轴交于点 A 、 x??x ??
8 4 8
x 轴于点 ，点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 B（点 A 在点 B 右侧）D 为抛物线的顶点.点 F ，
?CAD 绕点 C 顺时针旋转得到 ?CFE ，点 A 恰好旋转到点 F ，连接 BE .
（1）求点 A 、 B 、 D 的坐标；
（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；
DD1 ??x 轴于点 D1 ，点 （3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 P 是抛物线上一动点，过点 P 作
?DD1 A 相似（不含全等）. PM ??x 轴，点 M 为垂足，使得 ?PAM 与
①求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； ②直接回答这样的点 P 共有几个？ ．．．．
2019 年广东省中考数学试卷及答案参考答案
1.A 6.C 11.4
2.B 3.A 4.C 5.C 7.D 8.B 9.D 10.C
12.105? 13.8
14.21
15. 15 ?15 3 16. a ??8b
??三、解答题（一） 17.解不等式①，得 ， 解不等式②，得 x ?1， x ??3 则不等式组的解集是 . x ??3
? 18.解：原式
?
x ?1 ??x ??2???x ??2????
x ??x ?1??x ??2 x ??2 2
.
当 ? x ? 2 时，原式
19.解：（1）如图.
2 ??2
? 2 ?1. 2
（2）∵ ， ?ADE ???B ∴ DE / /BC .
∴ ?ADE ?ABC . ∴ AE
EC
?
AD DB
??2 .
四、解答题（二） 20.（1）4
40 36
（2）解：画树状图如图：
∴ P ?同时抽到甲、乙??????.
2 1
6 3
y 个，根据题意，得 x ， 21.解：（1）设篮球、足球各买了
? x ??y ??60,
??
?70x ??80 y ??4600, ??x ??20, 解得 ??
??y ??40.
∴篮球、足球各买了 20 个，40 个.
a 个篮球， 根据题意，（2）设购买了
得
70a ??80?60 ??a??.
解得 a ??32 .
∴最多可购买篮球 32 个.