发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高二12月月考数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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19.四棱锥P?ABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,且
?DAB?60?,PC?4,PA?2,E是PA的中点,平面PAC?平面ABCD.
(1)求证: PA?平面ABCD； (2)求二面角P?BD?E的余弦值.
20.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为??x?sin??cos??y?sin2?(?为参数),若以该直角
坐标系的原点O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标为
?sin(???4)?22t (其中t为常数).
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围； (2)当t??2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.
21.如图所示几何体中，四边形ABCD为平行四边形，
?ACD?90?,AB?1,AD?2，ABEF为正方形，平面ABEF?平面ABCD，P为线段DF上一点.
（1）若P为线段DF中点，求BP与AC所成角的余弦值； （2）若二面角P?AC?F的正弦值为55，求AP与平面ABCD所成角的大小.
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x2y2622. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,以其四个顶点为顶点的四边形的面
3ab积等于23. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于P,Q两点,A是椭圆C的右顶点,直线
AP,AQ分别与y轴交于点M,N.问:以线段MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点?若是,请求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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1-6 ABDDBA 7-12 DCBDAB
13.； 14.; 15.; 16.
17.证明略
18.（1） （2）
19.(2)
20.(1)21.(2)
或 （2）
22.(1)
(2)
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