发布时间 : 星期四 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年福建省福州市中考数学第五次押题试卷更新完毕开始阅读
【点睛】
本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质． 24．（1）y＝﹣2x+6,y??【解析】 【分析】
（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．
（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可求得另一个交点的坐标，然后根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题． 【详解】
（1）∵OB＝2OA＝3OD＝6， ∴OB＝6，OA＝3，OD＝2， ∴A（3，0），B（0，6）， ∵CD⊥OA， ∴DC∥OB， ∴
20；（2）﹣2＜x＜0或x＞5． x63OBAO??， ，即CBADCD5∴CD＝10，
∴点C坐标（﹣2，10），
?b?6把A（3，0），B（0，6）代入y＝kx+b得?
?3k?b?0?k??2解得? ，
?b?6∴一次函数为y＝﹣2x+6． ∵反比例函数y＝
a （a≠0）的图象经过点C（﹣2，10）， x20 ． x∴a＝﹣2×10＝﹣20， ∴反比例函数解析式为y＝﹣
?y??2x?6?x??2?x?5?（2）由? 解得? 或?， 20y?10y?-4y????x?故另一个交点坐标为（5，﹣4）． 由图象可知不等式
a ＞kx+b的解集：﹣2＜x＜0或x＞5． x
【点睛】
本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，知道两个函数图象的交点坐标可以利用解方程组解决，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．
25．（1）详见解析；（2）①【解析】 【分析】
（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线； （2）①根据等腰三角形的性质的∠EAF＝∠EAF，设∠B＝∠C＝α，得到∠EAF＝∠EFA＝2α，根据三角形的内角和得到∠B＝36°，求得∠AOD＝72°，根据弧长公式即可得到结论；
②连接AD，根据圆周角定理得到∠ADB＝∠ADC＝90°，解直角三角形得到AD＝26，根据相似三角形的性质得到AH＝3，于是得到结论． 【详解】
证明：（1）连接OD，如图1， ∵OB＝OD，
∴△ODB是等腰三角形， ∠OBD＝∠ODB①， 在△ABC中，∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB②，
由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB， ∴OD∥AC， ∵DH⊥AC， ∴DH⊥OD，
∴DH是圆O的切线； （2）①∵AE＝EF， ∴∠EAF＝∠EAF， 设∠B＝∠C＝α， ∴∠EAF＝∠EFA＝2α， ∵∠E＝∠B＝α， ∴α+2α+2α＝180°， ∴α＝36°， ∴∠B＝36°， ∴∠AOD＝72°， ∴?AD的长＝②连接AD， ∵AB为⊙O的直径，
8?4；② 5372???48??；
1805∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∵⊙O的半径为4， ∴AB＝AC＝8， ∵sinB?∴
6， 4AD6， ?84∴AD＝26， ∵AD⊥BC，DH⊥AC， ∴△ADH∽△ACD， ∴
AHAD?， ADACAH26， ?826∴∴AH＝3， ∴CH＝5，
∵∠B＝∠C，∠E＝∠B， ∴∠E＝∠C，
∴DE＝DC，∵DH⊥AC， ∴EH＝CH＝5， ∴AE＝2， ∵OD∥AC，
∴∠EAF＝∠FOD，∠E＝∠FDO， ∴△AEF∽△ODF，
AFAE?， OFODAF2?， ∴
4?AF44∴AF＝．
3∴
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
2A. B. C. D.
2．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．217 B．25 C．42
D．7
3．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A.100（1﹣x）＝121 C.100（1﹣x）2＝121 4．若反比例函数y＝A.(3，﹣1)
B.100（1+x）＝121 D.100（1+x）2＝121
k(k≠0)的图象经过点P(﹣1，3)，则该函数的图象不经过的点是( ) xB.(1，﹣3)
C.(﹣1，3)
D.(﹣1，﹣3)
5．如图，AB是圆O的直径，弦CD?AB，?BCD?30?，CD?23，则S阴影?（ ）
A．2? B．?
83C．
4? 3D．
2? 3?a?x?x?2??26．若整数a使关于x的不等式组?的解为x?2，且使关于x的分手方程
x2???x?2???3?3x?1a?5???4的解为正整数，则满足条件a的的值之和为（ ） 4?xx?4A．12
B．11
C．10
D．9
7．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数?2、?1、0、1、2，则表示数2?5的点P