发布时间 : 星期六 文章(8份试卷合集)2019-2020学年贵阳市名校数学高一第一学期期末学业质量监测模拟试题更新完毕开始阅读
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知数列?an?满足a1?2,an?2?a1an(n?N*)，则（ ） A．a3＞a5
B．a3?a5
C．a2?a4
D．a2?a4
2．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥P?ABC为鳖臑，其中
PA?平面ABC，PA?AB?BC?3，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则该球的体
积是（ ） A.273? 2B.273? 4C.
27? 2D.
27? 4ex?13．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
x?ex?1?A. B. C. D.
??x?a?2,x?0?4．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2] 5．若cos???A．-1
B．[－1，0] D．[0，2]
??????cos2?，则sin2??（） 4?B．
1 2C．-1或
1 2D．?11或 246．已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则A．
h?( ) R3 2B．
4 3C．
5 4D．2
7．在?ABC中，acosA?bcosB，则?ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 8．设
B.直角三角形 D.等腰直角三角形
，都有
满足方程
，
，若仅有一个常数，使得对于任意的
则的取值集合为（ ） A.
B.
C.
D.
9．已知定义域为R的函数f(x)在[1,??)单调递增，且f(x?1)为偶函数，若f(3)?1，则不等式
f(2x?1)?1的解集为（ ）
A．(?1,1) C．(??,1)
B．(?1,??)
D．(??,?1)U(1,??)
?2x+3y?3?0?10．设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值是( )
?y?3?0?A.?15
B.?9
C.1
D.9
AD1与DB1所成角的余弦11．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，则异面直线值为 A．
1 5B．
5 6C．5 5D．
2 212．已知正四棱锥P?ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为( ) A．4? 13．已知函数
B．6? 的解集为（ ）
A．
B．
C．
2C．8?
在
D．16?
上单调递减，则不等式
是定义域为R的偶函数，且
D．
14．已知f?x?是定义在R上的偶函数，当x?0时，f?x??x?x，则函数f?x?在R上的解析式是(
)
A.f?x??x?x
2B.f?x??xx?1
??C.f?x??xx?1
??D.f?x??x?x?1?
15．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a?（ ）
A．0 二、填空题
B．2 C．4 D．14
16．如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45?的方向上，仰角为?，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15?的方向上，仰角为?，若
??45?，则此山的高度CD?________米，仰角?的正切值为________.
17．函数y?sin?x????????sinx????的最小值为______． 3??2?18．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，
11，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，42就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计)
若豆子到各边的距离都大于19．在平面直角坐标系__________． 三、解答题
20．已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]上任取的一个实数，b是从区间[0，2]上任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．
21．已知二次函数y?x?4x?3的图象与x轴、y轴共有三个交点.
22
2
中，为直线上在第一象限内的点，，则直线
，以线段为直径的圆
（为圆心）与直线交于另一点.若的方程为__________，圆的标准方程为
（1）求经过这三个交点的圆C的标准方程；
（2）当直线y?2x?m与圆C相切时，求实数m的值；
（3）若直线y?2x?m与圆C交于M,N两点，且MN?2，求此时实数m的值.
22．某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数f(x)（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：
f(x)?3?1x，人均消费g(x)（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g(x)?60?|x?20|. 20（1）求该市旅游日收入p(x)（万元）与日期x?1?x?30,x?N??的函数关系式； （2）求该市旅游日收入p(x)的最大值.
23．学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳． （1）试求y=f（x）的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
24．已知圆C：x?y?9，点
22，直线.
(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上的任一点P，都有
为一常数，试求出所有满足条件的点B的坐标.
25．四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AD?AA1?A1D?2,H为AD中点，且
A1H?BD．
（1）证明AB?AA1；
（2）求点C到平面A1BD的距离．
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C