发布时间 : 星期一 文章2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：=． 故答案为：．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
18．（3.00分）一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是 6π cm2． 【分析】先求出扇形对应的圆的半径，再根据扇形的面积公式求出面积即可． 【解答】解：设扇形的半径为Rcm， ∵扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm， ∴
=3π，
解得：R=4， 所以此扇形的面积为故答案为：6π．
【点评】本题考查了扇形的面积计算和弧长的面积计算，能熟记扇形的面积公式和弧长公式是解此题的关键．
19．（3.00分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为 130°或90° ．
【分析】根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数．
【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°， ∴∠B=∠C=40°，
∵点D在BC边上，△ABD为直角三角形， ∴当∠BAD=90°时，则∠ADB=50°， ∴∠ADC=130°， 当∠ADB=90°时，则 ∠ADC=90°，
故答案为：130°或90°．
=6π（cm2），
【点评】本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答．
20．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=则线段BC的长为 4 ．
，
【分析】设EF=x，根据三角形的中位线定理表示AD=2x，AD∥EF，可得∠CAD=∠CEF=45°，证明△EMC是等腰直角三角形，则∠CEM=45°，证明△ENF≌△MNB，则EN=MN=x，BN=FN=
，最后利用勾股定理计算x的值，可得BC的长．
【解答】解：设EF=x，
∵点E、点F分别是OA、OD的中点， ∴EF是△OAD的中位线， ∴AD=2x，AD∥EF， ∴∠CAD=∠CEF=45°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=2x， ∴∠ACB=∠CAD=45°， ∵EM⊥BC， ∴∠EMC=90°，
∴△EMC是等腰直角三角形， ∴∠CEM=45°， 连接BE， ∵AB=OB，AE=OE ∴BE⊥AO ∴∠BEM=45°， ∴BM=EM=MC=x， ∴BM=FE，
易得△ENF≌△MNB， ∴EN=MN=x，BN=FN=
，
Rt△BNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2， ∴x=2
或﹣2
，
（舍）， ． ．
∴BC=2x=4故答案为：4
【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；解决问题的关键是设未知数，利用方程思想解决问题．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分) 21．（7.00分）先化简，再求代数式（1﹣
）÷
的值，其中a=4cos30°+3tan45°．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案， 【解答】解：当a=4cos30°+3tan45°时， 所以a=2原式===
+3 ?
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
22．（7.00分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形
的顶点上；
（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．
的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶
【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可； （2）利用数形结合的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）如图所示，矩形ABCD即为所求；
（2）如图△ABE即为所求；
【点评】本题考查作图﹣应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
23．（8.00分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息