发布时间 : 星期六 文章2013年厦门市中考数学试卷更新完毕开始阅读
2013年福建省厦门市中考数学
一、选择题(共7小题;共35分) 1. 下列计算正确的是 ( )
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
2. ,则 的补角是 ( )
3. 如图是下列一个立体图形的三视图,则这个立体图形是 ( )
A. 圆锥 B. 球
C. 圆柱
D. 正方体
4. 掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为 的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
, ,则 ( ) 5. 如图所示,在 中,
A. 6. 方程
B. C. D.
的解是 ( )
B.
C.
D.
A.
7. 在平面直角坐标系中,将线段 向左平移 个单位,平移后,点 , 的对应点分别为点 , .若点 , ,则点 , 的坐标分别是 ( ) A. , C. ,
B. , D. ,
二、填空题(共10小题;共50分)
8. 的相反数是 . 9. 计算: .
10. 若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 .
11. 如图,在 中, , , , ,则 = .
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12. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 名运动员成绩如下表
成绩 米 人数 个
则这些运动员成绩的中位数是 米.
13. ( ) 14. 已知反比例函数
的图象的一支位于第一象限,则常数 的取值范围是 .
15. 如图平行四边形 的对角线 , 相交于点 ,点 , 分别是线段 , 的中点,
若 厘米, 的周长是 厘米,则 厘米.
16. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 米以外的安全区域.甲工人在转
移过程中,前 米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为 米 秒 ,步行的速度为 米 秒 ,骑车的速度为 米 秒 .为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于 米.
17. 如图,在平面直角坐标系中,点 是原点,点 ,点 在第一象限且 ,点 是
线段 的中点,点 在线段 上.若点 和点 关于直线 对称,则点 的坐标是( , ).
三、解答题(共9小题;共117分) 18. (1)计算: ;
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(2)在平面直角坐标系中,已知点 , , .请在图1上画出 ,
并画出与 关于原点 对称的图形;
(3)如图2所示,已知 , , .求证: .
19. (1)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示: 郊县 人数人均耕地面积 万 公顷 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到 公顷); (2)先化简,再求值:
,其中 , ;
(3)如图,已知 , , , 是 上的四点,延长 , 相交于点 ,若 .求
证: 是等腰三角形.
20. 有一个质地均匀的正 面体, 个面上分别写有 这 个整数(每个面只有一个整数
且互不相同).投掷这个正 面体一次,记事件 为“向上一面的数字是 或 的整数倍”,记事件 为“向上一面的数字是 的整数倍”,请你判断等式 是否成立,并说明理
由.
21. 如图,在梯形 中, ,对角线 , 相交于点 .若 , , ,
梯形 的高是 ,面积是 .求证: .
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22. 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的 分内只进水不出水,在随后的 分内既进水
又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量 (单位:升)与时间 (单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于 升时,求时间 的取值范围.
23. 如图所示,在正方形 中,点 是边 上任意一点, ,垂足为 ,延长 交
于点 .在线段 上取点 ,使得 ,连接 .求证: .
24. 已知点 是平面直角坐标系的原点,直线 与双曲线 交于两个不同的点
和 .直线 与 轴交于点 ,求 的面积 的取值
范围.
25. 如图所示,已知四边形 是菱形, ,点 是边 的中点,以点 为圆心, 为
的长是 .求证:直线 半径作 分别交 , 于点 , ,连接 .若 ,
与 相切.
26. 若 , 是关于 的方程 的两个实数根,且 ( 是整数),
则称方程 为“偶系二次方程”.如方程 , ,
, , ,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程 是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数 ,是否存在实数 ,使得关于 的方程 是“偶系二次
方程”,并说明理由.
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