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么？
六、计算题：
1、某产品按五年计划规定最后一年产量应达到56万吨， 计划执行情况如下表所示：
单位：万吨 第第第第四年 第五年 年一二三份 上半年 下半年 上半年 下半年 年 年 年 产量 44 45 45 10 11 11 14 14 14 15 15 试问该产品需要多少时间完成五年计划规定的指标?并确定该产品的计划完成程度。 2、某工厂工人某月份工资资料如下表中所示： 按工资额分组（元） 工人人数 600以下 2 600——700 5 700——800 7 800——900 13 900——1000 18 1000以上 15 合 计 60 试计算其平均工资。 3、某集团公司有15个分公司，2004年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下：
按单位成本分组 企业个数 各组产量在总产量（件/元） （个） 中所占比重（%） 100——120 2 22 120——140 7 40 140——160 6 36 合 计 12 100 试计算该集团公司该产品的平均单位成本。
4、某地一个月内甲、乙两个农贸市场某种蔬菜的批发价格及成交额如下：
价 格 成交额（元） 品种 （元/500克） 甲市场 乙市场 A 0.44 22000 44000 B 0.48 48000 24000 C 0.50 25000 25000 合 计 — 95000 93000 试问哪一个市场的蔬菜平均价格高？说明原因。 5、某市本月招收各类职业人员如下：
男 性 女 性 职 业 报考人数 录用率% 报考人数 录用率% A 350 20 20 40 B 200 25 45 30 C 50 6 24 8 总 计 600 89 6、某居民小区调查该小区居民户均拥有图书的资料如下： 户均拥有量（本） 户数 10——20 6 20——30 10 30——40 20 40——50 30 50——60 40 60——70 240 70——80 60 80册以上 20 试计算该小区户均图书的众数和中位数。
7、某车间两个小组工人加工零件的资料如下： 第一小组 第二小组 工人按加工零件 工人 工人按加工零件 工人 数分组（件/日） 人数 数分组（件/日） 人数 50——60 1 45——55 2 60——70 1 55——65 1 70——80 3 65——75 3 80——90 4 75——85 3 90——100 1 85——95 1 合 计 10 合 计 10 试比较两个小组哪个组的平均加工零件数代表性强？为什么？
8、根据平均数及标准差的性质回答下列问题：
(1)已知标志平均数等于2600，离散系数为3％，试问其方差为多少?
(2)总体的标志平均数为13，而各标志值平方的平均数为174，试问离散系数为多少? (3)方差为25，各标志值平方的平均数为250，试问平均数等于多少?
9、已知甲乙两乡农业收获量资料如下： 按地形甲 乡 乙 乡 分 组 播种面积比重 总产量 播种面积比重 总产量 （亩） % （千克） （亩） % （千克） 旱田 210 70 66150 200 40 60000 水田 90 30 58500 300 60 187500 合计 300 100 124650 500 100 247500 试比较说明哪个乡的生产情况好？为什么？ 第五章 时间数列
教学目的与要求
时间数列分析是统计分析的重要方法之一。通过本章学习，要求掌握时间数列分析的原理及方法，首先，要了解时间数列的概念及种类，重点掌握八个时间数列分析指标以及对时间数列变动的分析方法。
本章主要内容
第一节 时间数列的意义
一、时间数列的概念
时间数列是将反映某类现象在时间上变化和发展的一系列指标数值，按时间的先后顺序排列而形成的统计数列。
二、时间数列的种类
时间数列按其所采用的统计指标不同，分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。 绝对数时间数列又分为时期数列和时点数列。 三、编制时间数列的原则
1、 时间数列中的各指标数值的时间要一致； 2、 现象总体范围要一致； 3、 指标的计算方法要一致； 4、 指标的经济内容要一致。 第二节 时间数列的比较分析
一、发展水平
在时间数列中，每一个指标数值反映社会经济现象在各个不同发展时期或者不同时点上发展所达到的水平，称为发展水平指标。它是表明社会经济动态的重要基础指标。
在时间数列中，an表示期末水平，a0表示期初水平。 二、增长量（或称增减量）
增长量是两个不同时间发展水平比较的绝对量差。增长量的计算公式为：
△a＝a i －ai-1
增长量按其对比的基期不同，可分为逐期增长量和累计增长量。 逐期增长量是每一期水平比上期水平增长或减少的绝对量：
a1 －a0 ，a2 －a1 ， a3－a2 ，???an－an -1
累计增长量是以某一固定时期为基期，以后各个时期发展水平减去固定期的发展水平的差数：
an －a0 ，an －a1 ， an－a2 ，???an－an -1
逐期增长量与累计增长量的关系为：累计增长量等于逐期增长量之和，用公式表现为： an －a0＝（an－an -1）―（an -1―an -2）―???―（a2－a1）―（a1 －a0） 三、发展速度
发展速度是时间数列中两个时间发展水平对比的结果。
发展速度?报告期发展水平基期发展水平
由于选择的基期不同，发展速度可分为环比发展速度和定期发展速度。 环比发展速度是相邻的两个时间上的发展水平之比：
aaa1a2a3,,,......n?1,n a0a1a2an?2an?1定期发展速度是时间数列中各时间的发展水平和一固定时间（基期）发展水平之比：
aaa1a2a3,,,......n?1,n a0a0a0a0a0四、增长速度
增长速度是增长量（或减少量）与基期发展水平之比，反映报告期发展水平比基期发展水平增减变化的程度。
增长速度?增长量基期发展水平
增长速度=发展速度-1
五、增长一个百分点的绝对值
增长1%的绝对值?逐期增长量环比增长速度或基期发展水平100
第三节 时间数列的平均分析
一、平均发展水平 1、绝对数时间数列
时期数列：a?时点数列：
?ani
连续的时点数列 a??ani
间断的时点数列(首尾折半法)
a/2?a2?......?an?1?an/2 a?1
n?12、相对数或平均数时间数列
先分别求出相对数或平均数分子和分母的数列的平均数，然后再将这两个平均数相比而求得。
c?ab
二、平均增长量
平均增长量?逐期增长量之和逐期增长量的项数?累计增长量时间数列项数?1
三、平均发展速度 水平法：
x?nx1?x2????????xn?n?x
或 x?nanao
四、平均增长速度
平均增长速度=平均发展速度-1 第四节 长期趋势分析
一、移动平均法
移动平均法是将时间数列的各期指标值，根据确定时间长度，用逐项移动的方法计算序时平均数，形成一个消除了偶然因素影响后的新的时间数列。
二、指数平滑法
指数平滑法是对不同时期的观察值用递减加权的方法修匀时间数列的波动，从而对现象的发展趋势进行预测的方法。
一次指数平滑公式： ??yt?1??yt?(1??)yt
二次指数平滑公式 ???yt??1??yt?(1??)yt?
三、最小平方法
最小平方法，也称最小二乘法，是通过对原始数列的数学处理，拟合一条比较理想的趋势直线或趋势曲线，使原始数列各数据 点与趋势线垂直距离的离差平方和为最小。
直线趋势方程： ?y?a?bx
待定参数a和b的计算公式： a?y?bx
b??xy?21n四、半数平均法
半数平均法是依据数学上两点可以确定一条直线的原理而建立的。 直线趋势方程： ?y?a?bt
?x?n1?x?(?x)y
2求参数a和b时，将原始数列分为两个部分，然后将两部分的平均数建立一组联立方程，可解出求参数的公式：