发布时间 : 星期日 文章统计学练习更新完毕开始阅读
第四章 综合指标
教学目的与要求
本章的内容包括总量指标、相对指标、平均指标和变异指 标。通过本章的学习，要了解总量指标、相对指标和平均指标 的意义和作用，掌握各类指标的计算方法和应用原则。重点要
求掌握几种常用的相对指标的性质、特点、计算方法和运用；理解加权算术平均数、调和平均数、标准差及标志变异系数等问题，并能熟练地进行运算。
本章主要内容
第一节 总量指标
一、总量指标的概念和作用
总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量，表现为绝对数的形式。
总量指标是最基本的统计指标，是人们认识社会经济现象总体的起点；是实行调控、管理的依据之一；是计算相对指标和平均指标的基础。
二、总量指标的种类
总量指标按其说明的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量用来表示总体中单位数的多少；总体标志总量表现现象总体单位某一数量标志值的总和。
按其反映的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。时期指标反映社会经济现象在一段时期内发展过程的累计总量；时点指标表现社会经济现象在某一（瞬间）时刻上数量状况的总量。时期指标具有连续性、可加性，其数值大小与时间的长短有直接联系；时点指标则不具有这三个特征。
按其表现形式不同，可分为实物指标和价值指标。实物指标是反映事物使用价值的指标，采用的计量单位有自然单位、度量衡单位和标准实物单位；价值指标表明社会经济现象价值总量，采用货币计量单位。
三、总量指标的推算方法 常用的推算方法有： 1、平衡关系推算法； 2、因素关系推算法 3、比例关系推算法； 4、插值估算法。 第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
相对指标是应用对比的方法来反映某些相关事物之间数量关系程度的综合指标，也称相对数。其表现形式有两种：有名数和无名数。
相对指标可以说明事物发生发展的程度、相互关联的程度和效益，可以为现象总体找到对比的基础。 二、相对指标的种类 1、计划完成相对指标
计划完成相对数?实际完成数计划完成数?100%
2、结构相对指标
结构相对数?总体部分数值总体全部数值?100%
3、比例相对指标
比例相对数?总体部分数值总体另一部分数值?100%
4、比较相对指标
比较相对数?某条件下某类指标数值另一条件下同类指标数值?100%
5、强度相对指标
强度相对数?某一总量指标数值另一性质不同而有联系的总量指标数值
6、动态相对指标
动态相对数?报告期指标基期指标?100%
第三节 平均指标
一、平均指标的概念和作用
平均指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的一般水平的综合指标。
平均指标的特点是：将同一总体各单位某一数量标志的差异抽象化，用一个具体数值来表现总体的一般水平或说综合特征。
平均指标反映了总体现象的集中程度，具有比较分析作用；可以作为论断事物的一种标准或参考；可以对总体进行数量上的推断。
二、平均指标的类型 1、算术平均数 基本公式：
算术平均数?总体标志总量总体单位总量
简单算术平均数：
x??x
n加权算术平均数： x??xf?f 或 x??x?f?f
2、调和平均数 简单调和平均数：
nH?
1x加权调和平均数：
? MH??M?1
Mx3、众数和中位数
众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。
中位数是将总体中某一数量标志值按大小顺序排列，处于中点位置上的那个标志值。 4、几何平均数
x?nx1?x2??xn
第四节 标志变异指标
一、标志变异指标的概念和作用
标志变异指标是用来反映总体各单位标志值差异程度的指标。它说明了总体分布的离中趋势。 标志变异指标的作用：它可以用来衡量平均数代表程度；反映社会经济活动的均衡程度。 二、标志变异指标的计算方法 1、全距
全距=最大标志值-最小标志值 2、平均差
简单平均差：
A.D??x?xn
加权平均差： A.D??x?xf?
f3、平均差系数
VA?A.Dx
4、标准差
简单标准差：
???(x?x)n2
加权标准差：
???(x?x)?f2f
5、标准差系数
? V???100%
x
重点内容图示
总体单位总量
按反映的内容分 总体标志总量
时期指标 总量指标 按反映的时间状况分 时点指标
实物指标 按计量单位分 价值指标
计划完成相对数?实际完成数计划完成数?100%
结构相对数 比例相对数相对指标 比较相对数 强度相对数 动态相对数
????总体部分数值总体全部数值总体部分数值?100%
?100%
?100%总体另一部分数值另一条件下同类指标数另一性质不同而有联系某条件下某类指标数值值某一总量指标数值
的总量指标数值?报告期指标基期指标?100%
简单算术平均数 x 算术平均数
加权算术平均数 x??x
n?xf ?f平均指标 简单调和平均数 H=n/?1/x
? 调和平均数
加权调和平均数 H=?m/?m/x 众数 中位数
几何平均数 x?nx1?x2??xn
全距=最大值-最小标志值
平均差 A.D??x?xn 或A.D
??x?xf
?f标志变异指标 平均差系数 VA?
标准差 ??A.Dx2?(x?x) 或
?n??(x?x)?f2f
标准差系数 V??
?x?100%