发布时间 : 星期六 文章《信号与系统》讲义教案第4章 离散时间信号与系统的频域分析更新完毕开始阅读
图4.4 x?n??anu?n?,a?1，a>0和a<0的幅频特性
由图可以得到:0?a?1时,信号表现为低通特性（LPF）,x?n?为单调指数衰减;?1?a?0时,信号表现为高通特性(HPF),x?n?为摆动指数衰减。
2、x?n??a,a?1
nx?n??a?nu??n?1??anu?n?
X?ej????an????1?n?j?ne??ane?j?n
n?0?
（4.15）
可以得出结论:实偶序列实偶函数 3、矩形脉冲:
??1,n?N1x?n???
??0,n?N11??sinN?N1?1??2??（4.16）
X?ej????e?j?n?n??N1sin2当N1?2时,有同样的结论:实偶序列实偶函数 两点比较:
显然有：
(1) 与对应的周期信号比较ak?1X?ej??N??2?kN关系成立。可见：周期信号的频谱
是对应的非周期信号频谱上的采样；
(2) 与对应的连续时间信号比较
，
如图4.5和4.6所示:
图4.5离散时间矩形脉冲N1=2时域和频域波形
图4.6 连续时间矩形脉冲时域和频域波形
可见：连续非周期信号的频谱是非周期性的，而离散非周期信号的频谱是周期的 4、x?n????n?
X?e如图4.7
j????x?n?en?????j?n?1（4.17）
图4.7 单位脉冲时域和频域
5、 频域均匀冲激串
X?ej????????2?k?
k????x?n??12?????????ej?nd??j?1 2???x?n??1?X?e??2??????2?k?（4.18）
k?????1,??W 6、X?e???
??0,W????j?x?n??如图4.8所示：
sinWn（4.19） ?n
图4.8 离散时间钟形信号时域和频域
4.4 离散时间傅立叶级数和傅里叶变换的收敛
离散时间傅立叶级数是一个有限项的级数，确定ak的关系式也是有限项的和式，因而不存在收敛问题，也不会产生Gibbs现象。
而对于傅立叶变换，当序列是无限长序列时,由于Xe??表达式是无穷项级数,当然
j?