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??4d0ud??2?4Ddh22
?Dd?????d?0?dh??u?
gZ1?p1??u122?gZ2?p2??u222??hf
其中 Z1?hm， Z2?0， p1?p2， u1?0， u2?u， ?hf?20u2， 9.8h? u?0.69h dhdh?2? d???? ??5653?h?0.032?0.691h2 20u.52
???21dh??5653?h2h1dhh ?1?0，h1?2m?2??，h2?1m
将上式积分，得
???5653?（2h2?h1)??5653?（21?2)?4680.68s?1.3h
1-23 90℃的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90℃的空气，则这一数值又为多少？
解 查教材附录可知
90℃水的黏度 ??0.3165?10Pa?s， 密度??965.3kg/m3
?3?10 90℃空气的黏度 ??2.15?5P?a， s 密度??0.972kg/m
3
由Re??ud?可得u?Re??d，欲使流动呈层流状态则
13
umax?Remax??d?2000??d
水 um?ax200?00.31?65?3965.?3200?00.02?510 /s?0.03278m 空气 um?ax2.?150.97?210 /s?2.2119m0.02 1-24 由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关：
颗粒直径d；流体密度ρ与粘度μ，颗粒与流体的密度差ρa－ρ；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。
解 ut?kd??abc??s????1dg
?3e ?u??L? ????ML
?1?1 ?d??L ????ML? L??1 ?g??L??1?2
?La?ML??3b?ML??1??2ccM?L??3d?L?
?2e ?Mb?c?Ld?a3?b?3c??d?e?
eb?c?d?0 a?3b?c?3d?e?1 c?2e?1
所以
a?3e?1 c?1?2e b?2e?d?1
ut?kd3e?1?e2?d??1?1e?2?0???ddg
e??2d3g???0???? ?k? ???2???d????e 14
ut?d???2d3g???s????k???? 2????????dut?????e2eed Re?k???s????gd????2? ????ut?dde?ut2?2e?1??s??? 所以 ??kRe???
????gd? 1-25 用φ168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。
解 解法1： ?P???hf???Vs0.785d2lu2d2
u??6?10423600?890?0.785?0.15?1.0602m/s
Re??ud?64Re?890?1.06?020.1810.15， 属于层流 ?781.9<20007 ???0.8184
?P?890?0.8184?7100?100.153?1.06022?2.73?10Pa
7 n?2.7?31.5?710?1.7 4710所以需两个加压站。 解法2：
u?1.0602， Re?781.9 7hf??P??64lRe0.15?1.060222
15
l??P?Re?0.15?2??64?u2?1.57?10?781.97?0.3890?64?1.060227
?57.?5 n?10057.5310 m?1.74
所以需要两个加压站。
1-26 每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7×10Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为φ76×4mm钢管，总长50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（ζ=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。溶液ρ=1073 kg/m3，μ=6.3×10－4Pa·s，ε=0.3mm。
解 在反应器内液面与管出口之间列柏努利方程 gZ1?p1?u1223
??gZ2?p2??u222??hf
3其中 Z1?0，Z2?15m， p1??26.7?10Pa(表压）， p2?0(表压）， u1?0
u2?Vs0.785d2?ws/?0.785d2?2?10423600?1073?0.785?0.068?1.4264m/s
Re??ud?0.368?1073?1.4264?0.0686.3?10?4?165199.7， 属于湍流。
?d??0.0044
?据Re、查 Moody图可得 ??0.03
d两个闸阀全开： ??2?0.17?一个孔板流量计： ??4 五个标准弯头： ??5?0.75?入口阻力系数： ??0.5
0. 33. 7 16