发布时间 : 星期五 文章最新2019年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)更新完毕开始阅读
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对应的平面区域， 由
，得y=﹣x+z，
平移直线y=﹣x+z，
由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时， 直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大． 由
，得A（0，1），
+1=1，
此时z的最大值为z=故选：A．
8．（5分）若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有（ ）种不同的站法． A．4
B．8
C．12 D．24
【解答】解：根据题意，分2步分析：
①，先从4个人里选1人，其位置不变，其他三人的都不在自己原来的位置，有 C41=4种选法，
②，对于剩余的三人，因为每个人都不能站在原来的位置上，因此第一个人有两种站法，
被站了自己位置的那个人只能站在第三个人的位置上， 因此三个人调换有2种调换方法． 故不同的调换方法有4×2=8，
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故选：B．
9．（5分）函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x在A．【
解
B．
答
C．】+sin2x+3?
解
D．
：
的单调递增区间是（ ）
函数
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x==2+
sin（2x+
≤2x+
）， ≤2kπ+
=2+sin2x+cos2x
令2kπ﹣﹣结合故选：C．
，求得kπ﹣≤x≤π+，故函数的增区间为[kπ
，kπ+]，k∈Z．
，可得增区间为（0，
]，
10．（5分）已知双曲线
相切，则该双曲线的离心率为（ ） A．2
B．
C．
D．
的一条渐近线与圆（x﹣4）2+y2=4
【解答】解：双曲线相切，
的一条渐近线y=
22
与圆（x﹣4）+y=4
可得：=2，
可得：2b=c，即4b2=c2，所以4c2﹣4a2=c2， 解得e==故选：B．
11．（5分）在各项都为正数的等比数列{an}中，若a1=2，且a1?a5=64，则数列
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．
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的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：在各项都为正数的公比设为q的等比数列{an}中， 若a1=2，且a1?a5=64， 则4q4=64，解得q=2， 则an=2n， 可得数列
，
即为{}，
可得=﹣，
数列
﹣=1﹣故选：A．
+，
﹣
的前n项和是 +…+
﹣
12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，
，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣
loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是（ ） A．
B．（1，4） C．（1，8） D．（8，+∞）
【解答】解：∵对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x）， ∴f（x+4）=f[2+（x+2）]=f[（x+2）﹣2]=f（x）， ∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．
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