发布时间 : 星期四 文章高三数学模拟试卷10套精编（理科）含答案及解析更新完毕开始阅读
高三数学模拟试题（理科）
一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1.设集合A?{?1,1,2},B?{a?1,a2?2}，若A?B{-1,2}，则a的值为（ ）
A. ﹣2或﹣1 B. 0或1
C. ﹣2或1
﹣2 【答案】C 【解析】
∵集合A???1,1,2?,B??a?1,a2?2?,A?B???1,2? ，
∴??a?1??1?a2?2?2或??a?1?2?a2?2??1 ， 解得a=?2或a=1. 本题选择C选项.
2.已知向量a(1,?2),b?(m,4)，且a∥b,那么2a-b= () A. （4，0） B. （0，4）
C. （4，-8）
（-4，8） 【答案】C 【解析】
因为向量a??1,?2?,b??m,4?，且a∥b,
∴1?4?(?2)?m,?m??2,?2a?b?(2?m,?4?4)?(4,?8). 本题选择C选项. 3.已知??(?,3?22)，且tan??2，那么sin??
A. ?3663 B. ?3 C.
3 33 【答案】B 【解析】 【分析】
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D. 0或
D.
D.
直接利用同角三角函数基本关系求出结果． 【详解】因为??(即sin???3?2,2)，tan??3?sin??2>0，故??(?,) cos?22cos?，
又sin2??cos2??1， 解得：sin???故选 ：B
【点睛】本题考查的知识要点：同角三角函数基本关系,主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
?4.在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?3n?N，则a101?（ ）
6 3??A. 2100?3 B. 2101?3 C. 2102?1
D.
2102?3
【答案】D 【解析】 【分析】
利用待定系数法可得知数列?an?3?是等比数列，并确定该数列的首项和公比，可求出数列?an?的通项公式，即可得出a101的值.
【详解】Qan?1?2an?3，?an?1?3?2?an?3?，?an?1?3?2，且a1?3?4，
an?3n?1n?1所以，数列?an?3?是以4为首项，以2为公比的等比数列，?an?3?4?2?2，
?an?2n?1?3，因此，a101?2102?3.
故选：D.
【点睛】本题考查利用待定系数法求数列项的值，解题时要熟悉待定系数法对数列递推公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.
5.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2?R有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)?1则下列说法一定正确的是 A. f(x)为奇函数
B. f(x)为偶函数
C. f(x)?1为奇函数
D.
f(x)?1为偶函数
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【答案】C 【解析】
【详解】x1=x2=0，则f?0??f?0??f?0??1，?f?0???1， 令x1=x，x2=-x，
则f?0??f?x??f??x??1， 所以f?x??1?f??x??1?0，
即f?x??1????f??x??1??，f(x)?1为奇函数，故选C. 6.在?ABC中，“cosA?cosB”是“sinA?sinB”的（ ） A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
由余弦函数的单调性找出cosA?cosB的等价条件为A?B，再利用大角对大边，结合正弦定理可判断出“cosA?cosB”是“sinA?sinB”的充分必要条件.
【详解】Q余弦函数y?cosx在区间?0,??上单调递减，且0?A??，0?B??， 由cosA?cosB，可得A?B，?a?b，由正弦定理可得sinA?sinB. 因此，“cosA?cosB”是“sinA?sinB”的充分必要条件. 故选：C.
【点睛】本题考查充分必要条件的判定，同时也考查了余弦函数的单调性、大角对大边以及正弦定理的应用，考查推理能力，属于中等题.
123111??????7.设x1、x2、x3均为实数，???log2?x1?1?，???log3x2，???log2x3，?3??3??3?B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
xxx则（ ） A. x1?x3?x2 C. x3?x1?x2 【答案】A 【解析】 【分析】
B. x3?x2?x1 D. x2?x1?x3
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?1?在坐标系中作出函数y???，y?log2?x?1?，y?log3x，y?log2x的图象，将?3?1?x1、x2、x3分别视为函数y????与y?log2?x?1?、y?log3x、y?log2x交点?3?的横坐标，利用数形结合思想可得出这三个实数的大小关系.
xx?1?【详解】作函数y???，y?log2?x?1?，y?log3x，y?log2x的大致图象，如?3?图所示，由三个等式可知，三个交点的横坐标从左向右依次为x1、x3、x2，所以x1?x3?x2．
x故选A．
【点睛】本题考查方程根的大小比较，利用数形结合思想转化为函数交点横坐标的大小关系是解题的关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
8.设函数f?x?=sin（?x?下述四个结论：
①f?x?在（0,2?）有且仅有3个极大值点 ②f?x?在（0,2?）有且仅有2个极小值点
?）(?＞0)，已知f?x?在?0,2??有且仅有5个零点，5?）单调递增 101229④?的取值范围是[，)
510③f?x?在（0,其中所有正确结论的编号是 A. ①④ ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】
B. ②③
C. ①②③
D.
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