发布时间 : 星期六 文章2017年秋最新北师大版六年级数学上册全册教案及教学反思更新完毕开始阅读
【设计意图:“温故而知新”,引导学生回忆之前接触过的图形 44
面积公式的推导过程,唤起学生已有的图形转化法推导面积公式的经验,渗透着要求圆的面积也需从转化的思想入手,既为新课教学做好充分的准备,又在潜移默化中培养学生的迁移类推能力。】
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1.估算圆的面积。
师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图) 生1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算出来。
生2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积也只能估算出来。
师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较准确。
2.推导圆的面积公式。
师:请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。 学生可能会说:
? 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。 ? 圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。 师:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算 45
呢?和它的半径或直径究竟有什么关系呢?
【设计意图:因为学生已经知道圆的大小由圆的半径决定,所以让学生展开有根有据的猜想,既为下面的教学做铺垫,又培养他们合理的猜想意识。】
师:我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都是把未知的问题转化成已知的问题,那么能否将圆转化成以前学过的图形呢?试一试。跟小组同学合作并交流。
学生进行小组合作。
师:谁愿意把你们小组的研究发现告诉大家呢?
生1:我们把8等分的圆形纸片经过剪拼,可以得到近似的平行四边形。 生2:我们把16等分的圆形纸片经过剪拼,也可以得到近似的平行四边形。 生3:我们把拼成的这两组图形经过对比发现,圆形纸片分的份数越多,拼出的图形越接近平行四边形。
师:圆等分的份数越多,拼出的图形真的是越接近平行四边形吗?看一看,想一想。(课件出示:32等分的圆剪拼成平行四边形的过程)
学生认真观察课件演示过程。
师:仔细观察、认真思考,拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?可以跟小组同学商量讨论。
学生在小组内讨论。 46
师:谁愿意把你们讨论的结果告诉大家? 生1:平行四边形的面积相当于圆的面积。 生2:平行四边形的底相当于圆周长的一半。 生3:平行四边形的高相当于圆的半径。
师:根据平行四边形的面积计算公式,你能得出圆的面积计算公式吗?试试看。 生:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么 平行四边形的面积=底×高 圆的面积S=πr2 .
S=πr×r
【设计意图:通过学生剪拼,借助课件直观演示,采用转化、想象等方法,利用等积变形把圆的面积转化成学过的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法,这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又培养了学生的推理能力。多媒体课件展示拼成图形的变化过程,更有利于学生理解圆面积公式的合理性。】
师:看看今天我们都学会了什么,说一说。 学生自由叙述自己学会了什么。
师:今天我们又一次运用转化的方法解决了未知的问题,在 47
这个过程中动手操作、亲自试验也是很重要的。相信大家在今后,能更主动地运用这些思想方法去解决一些问题。
【设计意图:数学的教学,不仅是教会知识,而且要始终关注学生的数学思考,关注探索过程的有序、有效,重视渗透一定的数学思想方法。在此过程中,培养学生的数学素养和学习数学的能力。】
圆的面积(一)
1.动手操作实践让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转换、极限的数学思想。教学之初,先引导学生回忆学过的图形面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现:我们可以运用转化的策略,把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。然后让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小,可能与什么有关?之后就是圆面积公式的推导过程。
2.在推导过程中,给学生足够的时间在小组中探究解决问题的办法,可以适时引导学生尝试拼成不同的图形,得出相同的结果,培养学生的发散思维。
3.最后总结归纳圆的面积计算公式。这样“润物细无声”地
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把极限思想、转化思想渗透在课堂教学中,巧妙地点拨并告诉学生:“化曲为直”本身就是一种转化思想的具体应用,可以用来帮助我们解决一些未知的问题。在兴趣盎然中让孩子们经历过程、学会知识。
A类
1.认真填一填。
图中O表示( ),OA表示( ),AC表示( )。如果OB=4厘米,那么直径是( )厘米,圆的周长是( )厘米,圆的面积是( )平方厘米。
(考查知识点:认识圆各部分的名称,圆的周长和面积;能力要求:综合运用圆的相关知识,解决简单的问题。)
B类 49 50 51 52 53 54 55 56
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